Question

Парусник под действием ветра движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением x=At^2+Bt+C В момент времени t1 он находился на расстоянии x1 от начала пути. Определить скорость и ускороение парусника в этот момент. Определить среднюю скорость парусника за интервал времени от t=0 до t=t1. A=0,0023 м/с^2 B=2,78 м/с C= 600 м t1= 30 мин

Answer 1

Как-то так) Все вроде видно? Если что-то не так спроси)

Answer 2

Решение:

Дано уравнение движения парусника: x = At^2 + Bt + C, где x - пройденный путь (в метрах), t - время (в секундах), A, B и C - коэффициенты, определяющие зависимость.

Для определения скорости и ускорения парусника в момент времени t1, нам понадобится первая производная уравнения движения по времени t.

Определение скорости:

Скорость парусника в момент времени t определяется первой производной уравнения движения по времени t:

v = dx/dt = d(At^2 + Bt + C)/dt

v = 2At + B

Для определения скорости в момент времени t1, подставим t = t1 в выражение для скорости:

v1 = 2A(t1) + B

Определение ускорения:

Ускорение парусника в момент времени t определяется второй производной уравнения движения по времени t:

a = dv/dt = d(2At + B)/dt

a = 2A

Для определения ускорения в момент времени t1, подставим t = t1 в выражение для ускорения:

a1 = 2A

Определение средней скорости:

Средняя скорость парусника за интервал времени от t = 0 до t = t1 определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

средняя скорость = (пройденный путь) / (затраченное время)

Для нахождения средней скорости нам понадобится определить пройденный путь от t = 0 до t = t1. Для этого подставим t = t1 в уравнение движения и найдем x1:

x1 = A(t1)^2 + B(t1) + C

Затраченное время равно t1.

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:

средняя скорость = x1 / t1

Вычисления:

Дано: A = 0.0023 м/с^2 B = 2.78 м/с C = 600 м t1 = 30 мин = 30 * 60 сек = 1800 сек

1. Определение скорости в момент времени t1:

v1 = 2A(t1) + B = 2 * 0.0023 * 1800 + 2.78 = 8.28 м/с

Таким образом, скорость парусника в момент времени t1 составляет 8.28 м/с.

2. Определение ускорения в момент времени t1:

a1 = 2A = 2 * 0.0023 = 0.0046 м/с^2

Таким образом, ускорение парусника в момент времени t1 составляет 0.0046 м/с^2.

3. Определение средней скорости за интервал времени от t = 0 до t = t1:

x1 = A(t1)^2 + B(t1) + C = 0.0023 * (1800)^2 + 2.78 * 1800 + 600 ≈ 4,509,400 м

средняя скорость = x1 / t1 = 4,509,400 / 1800 ≈ 2,505 м/с

Таким образом, средняя скорость парусника за интервал времени от t = 0 до t = t1 составляет примерно 2.505 м/с.

Ответ:

Скорость парусника в момент времени t1 составляет 8.28 м/с, ускорение парусника в момент времени t1 составляет 0.0046 м/с^2, а средняя скорость парусника за интервал времени от t = 0 до t = t1 составляет примерно 2.505 м/с.