Question

Как изменится плотность энергии магнитного поля, если напряжённость магнитного поля увеличить в 2 раза?

Answer 1

Плотность энергии прямо пропорциональна напряженности во второй степени. Ответ: Увеличится в 4 раза.

Answer 2

Плотность энергии магнитного поля зависит от модуля напряжённости магнитного поля по формуле:

$$w = \frac{1}{2}\mu H^2$$

где $\mu$ — магнитная проницаемость среды, а $H$ — напряжённость магнитного поля.

Если напряжённость магнитного поля увеличить в 2 раза, то плотность энергии магнитного поля увеличится в 4 раза, так как она пропорциональна квадрату напряжённости. Это следует из того, что при умножении аргумента функции на некоторое число, значение функции умножается на квадрат этого числа. Например, если $H = 2$, то $w = \frac{1}{2}\mu 2^2 = 2\mu$. Если $H = 4$, то $w = \frac{1}{2}\mu 4^2 = 8\mu$. Значит, при увеличении $H$ в 2 раза, $w$ увеличилось в 4 раза.