Question

Скількі міді, що має температуру 87°С,можна розплавити,передавши їй кількість теплоти 610 кДж?

Answer 1

Дано:

t₁ = 87°C

t₂ = 1083°С

Q = 610 кДж = 610 000 Дж

c = 390 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость меди

λ = 180 000 Дж/кг - удельная теплота плавления меди

__________

m - ?

Решение:

1)

Нагреваем медь до температуры плавления:

Q₁ = c·m·(t₂ - t₁) = 390·(1083-87)·m ≈ 388 000·m  Дж

Плавим медь:

Q₂ = λ·m = 180 000 ·m Дж

Общее количество теплоты:

Q = Q₁+Q₂

610 000 = 388 000·m  + 180 000 ·m

Отсюда:

m = 610 000 / (388 000 + 180 000) = 610 / (388+180) ≈ 1,07 кг

Answer 2

Для розрахунку кількості розплавленої міді, використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT,

де Q - кількість теплоти (в джоулях), m - маса речовини (в кг), c - специфічна теплоємність речовини (в Дж/(кг*°C)), ΔT - зміна температури (в °C).

Специфічна теплоємність міді становить близько 0,39 Дж/(г*°C) або 390 Дж/(кг*°C).

У нашому випадку ми маємо кількість теплоти Q = 610 кДж = 610 000 Дж і температуру ΔT = 87 °C.

Тепер можемо розрахувати масу міді:

610 000 Дж = m * 390 Дж/(кг*°C) * 87 °C.

Для цього спочатку переведемо кількість теплоти з кілоджоулей в джоулі:

610 кДж = 610 000 Дж.

Підставимо ці значення в формулу і розрахуємо масу:

610 000 Дж = m * 390 Дж/(кг*°C) * 87 °C.

Розкриваємо дужки:

610 000 Дж = 390 Дж/(кг*°C) * 87 °C * m.

Скорочуємо однакові одиниці вимірювання:

610 000 = 390 * 87 * m.

Розраховуємо масу:

m = 610 000 / (390 * 87).

m ≈ 20,2 кг.

Отже, за заданих умов, можна розплавити близько 20,2 кг міді, передавши їй 610 кДж теплоти.