Question

Мимо полустанка поезд и электричка проходят за одинаковое время 23с.Двигаясь навстречу электрички, поезд проходит мимо нее за 13с.Ао сколько раз поезд длиннее электрички?

Answer 1

Получается мы должны 23×13=299(поезд)длиннее электрички.
Ответ:в 299 раз

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:

Давайте представим, что поезд и электричка движутся друг навстречу другу на полустанции. Мы знаем, что поезд проходит мимо электрички за 13 секунд, и весь путь поезда составляет 23 секунды.

Пусть "Vп" будет скоростью поезда, а "Vэ" - скоростью электрички.

Теперь воспользуемся формулой:

\[V = \frac{S}{t},\]

где "V" - скорость, "S" - расстояние и "t" - время.

Для поезда: \[Vп = \frac{Sп}{13}.\]

Для электрички: \[Vэ = \frac{Sэ}{13}.\]

Так как поезд и электричка движутся навстречу друг другу, сумма их скоростей равна скорости расстояния между ними:

\[Vп + Vэ = V_{полустанции}.\]

Мы знаем, что поезд и электричка проходят полустанцию за одинаковое время, поэтому:

\[\frac{Sп}{V_{полустанции}} = \frac{Sэ}{V_{полустанции}} = 23.\]

Теперь мы можем выразить скорости поезда и электрички через расстояния:

\[Vп = \frac{Sп}{13} = \frac{23}{V_{полустанции}}.\]

\[Vэ = \frac{Sэ}{13} = \frac{23}{V_{полустанции}}.\]

Теперь объединим обе формулы и выразим расстояния "Sп" и "Sэ":

\[\frac{Sп}{13} + \frac{Sэ}{13} = 23.\]

\[\frac{Sп + Sэ}{13} = 23.\]

\[Sп + Sэ = 13 * 23 = 299.\]

Теперь мы знаем, что сумма расстояний поезда и электрички равна 299 метрам. Мы хотим найти, во сколько раз поезд длиннее электрички, поэтому:

\[Sп = k * Sэ,\]

где "k" - искомое число, во сколько раз поезд длиннее электрички.

Подставляем значение суммы расстояний:

\[299 = k * Sэ + Sэ,\]

\[299 = (k + 1) * Sэ.\]

Теперь можем выразить "k":

\[k = \frac{299}{Sэ} - 1.\]

Мы знаем, что время, за которое поезд проходит мимо электрички, составляет 13 секунд. Теперь используем формулу:

\[Vп * 13 = Sэ.\]

Теперь мы можем выразить "Sэ" через скорость поезда:

\[Sэ = Vп * 13.\]

Подставляем это значение в формулу для "k":

\[k = \frac{299}{Vп * 13} - 1.\]

Теперь нам нужно узнать скорость поезда. Мы знаем, что он прошел полустанцию за 23 секунды, поэтому:

\[Vп = \frac{Sп}{23}.\]

Используем это значение для вычисления "k":

\[k = \frac{299}{\frac{Sп}{23} * 13} - 1.\]

Теперь выразим "Sп" через "k":

\[Sп = \frac{299 * 23 * 13}{k}.\]

Таким образом, поезд длиннее электрички в "k" раз, где "k" вычисляется по формуле:

\[k = \frac{299 * 23 * 13}{k} - 1.\]

Теперь остается вычислить значение "k":

\[k = \frac{299 * 23 * 13}{k} - 1.\]

\[k * k = 299 * 23 * 13 - k.\]

\[k^2 + k - 299 * 23 * 13 = 0.\]

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac,\]

где "a" - коэффициент при "k^2", "b" - коэффициент при "k", и "c" - свободный член.

В нашем случае: \[a = 1,\] \[b = 1,\] \[c = -299 * 23 * 13.\]

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = 1^2 - 4 * 1 * (-299 * 23 * 13) = 1 + 4 * 299 * 23 * 13.\]

Теперь используем формулу для нахождения "k":

\[k = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[k = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 * 299 * 23 * 13}}{2 * 1}.\]

Теперь вычисляем "k":

\[k = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 * 299 * 23 * 13}}{2}.\]

Когда вычисляем дискриминант "D" и используем его значение в формуле, мы получим два значения для "k": одно положительное и одно отрицательное. Однако, в данном контексте, "k" не может быть отрицательным, так как поезд всегда долж