Question

Электричка прошла мимо встречного товарного поезда, двигающегося с такой же скоростью и имеющего в пять раз большую длину, за время t1=54 с. За какое время t2 электричка пройдёт мимо встречного пассажирского поезда, который в три раза длиннее электрички и едет вдвое быстрее? Ответ выразить в с, округлив до целых. Считать, что время движения одного поезда мимо другого – это промежуток времени от момента, когда поравнялись их «головы», до момента, когда поравнялись их «хвосты».

Answer 1

Пусть l - длина электрички. Тогда 5l - длина поезда.
Суммарное расстояние, которое прошла электричка равно l+5l=6l. Скорость сближения равна v+v=2v. (v - скорость электрички, она же равна скорости поезда).
Тогда t1=6l/2v=3l/v, откуда l/v=t1/3.
Длина другого пассажирского поезда - 3l, его скорость - 2v.
Значит, электричка проедет расстояние l+3l=4l. А скорость сближения равна v+2v=3v.
Тогда время, за которое электричка проедет мимо этого поезда
t2=4l/3v=4/3*l/v=4/3*t1/3=4/9t1=4/9*54=24 сек.