Question

Радиус автомобильного колеса 25 см. Если частота вращения колеса 1200 об/мин, найти линейную и угловые скорости автомобиля. Помогите, пожалуйста

Answer 1

w=2*pi*n=6,28*20=125,6 рад/с

V=w*R=125,6*0,25=31,4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала определим линейную и угловую скорости колеса автомобиля, а затем вычислим линейную и угловые скорости самого автомобиля.

1. Чтобы найти угловую скорость (ω) колеса, используем следующее уравнение:

ω = 2πf,

где ω - угловая скорость (радиан в секунду), f - частота вращения колеса (оборотов в секунду), π - число Пи, приближенно равное 3.14159.

В данном случае, частота вращения колеса (f) равна 1200 оборотов в минуту. Чтобы перейти к оборотам в секунду, разделим на 60 (так как в минуте 60 секунд):

f = 1200 об/мин / 60 с/мин = 20 об/с.

Теперь, используя это значение, найдем угловую скорость колеса:

ω = 2π * 20 об/с ≈ 125.66 рад/с.

2. Теперь, чтобы найти линейную скорость (v) колеса, используем следующее уравнение:

v = r * ω,

где v - линейная скорость (см/сек), r - радиус колеса (см), ω - угловая скорость (рад/сек).

В данном случае, радиус колеса (r) равен 25 см, а угловая скорость (ω) равна 125.66 рад/с. Подставим значения в уравнение:

v = 25 см * 125.66 рад/с ≈ 3141.5 см/с ≈ 31.415 м/с.

Теперь мы нашли линейную скорость колеса, которая составляет примерно 31.415 метров в секунду.

3. Для нахождения линейной скорости автомобиля, просто используем значение линейной скорости колеса, так как оно равно линейной скорости автомобиля. Таким образом, линейная скорость автомобиля составляет около 31.415 м/с.

4. Угловая скорость автомобиля равна угловой скорости колеса, поскольку все колеса автомобиля вращаются с одинаковой угловой скоростью, и она составляет приближенно 125.66 рад/с.

Таким образом, линейная скорость автомобиля составляет около 31.415 м/с, а угловая скорость колеса и автомобиля равна приближенно 125.66 рад/с.