Question

Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m =50 кг по наклонной плоскости с углом наклона = 30 к горизонту на высоту h = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения = 0,06.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

α = 30°

h = 4 м

t = 2 c

μ = 0,06

--------------------

A - ?

Решение:

Я так понимаю груз в начале отсчета времени находился в состоянии покоя поэтому конечно же при действии на него постоянной силы F ( Причём F > Fтр. + mgsinα ) он будет двигаться с постоянным ускорением а

Теперь запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси

Ох: ma = F - mgsinα - Fтр.

Оу: 0 = N - mgcosα

Отсюда

N = mgcosα

Fтр. = μN

Fтр. = μmgcosα

Тогда

ma = F - mgsinα - μmgcosα

- F = - ma - mgsinα - μmgcosα | * ( -1 )

F = ma + mgsinα + μmgcosα

F = ma + mg( sinα + μcosα )

F = m( a + g( sinα + μcosα ) )

s = x = x0 + v0t + ( at² )/2

Т.к. x0 ; v0 = 0 , тогда

s = ( at² )/2

a = ( 2s )/t²

Где s - Путь который прошло тело за время t

Также мы знаем что

sinα = h/s

s = h/sinα

Тогда

a = ( 2h )/( sinαt² )

Значит

F = m( ( 2h )/( sinαt² ) + g( sinα + μcosα ) )

F = 50( ( 2 * 4 )/( 0,5 * 2² ) + 10( 0,5 + 0,06 * 0,866 ) ) ≈ 476 Н

А = Fscosβ

Где β - угол между вектором приложения силы F и вектором перемещения тела ( если тело двигается прямолинейно а сила F параллельна наклонной плоскости по которой оно двигается тогда угол β = 0° ; cos0° = 1 , тогда )

A = Fs

A = ( Fh )/sinα

A = ( 476 * 4 )/0,5 = 3808 Дж

Answer 2

Для определения работы, совершаемой при подъеме груза, можно использовать формулу работы, которая связывает силу, приложенную к грузу, и расстояние, на которое он перемещается:

W = F * d * cos(α)

где: - W - работа, совершаемая при подъеме груза, - F - сила, приложенная к грузу, - d - расстояние, на которое груз перемещается, - α - угол наклона плоскости подъема.

Сначала нужно определить силу трения (F_t), которая действует на груз. Она равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (F_n), которая равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g):

F_t = μ * F_n = μ * m * g

Затем можно найти нормальную силу (F_n), равную силе тяжести (F_g), которая действует на груз:

F_n = m * g

Теперь можно выразить силу трения через угол наклона плоскости подъема:

F_t = μ * m * g * cos(α)

Общая сила (F), действующая на груз, равна разности векторов силы тяжести и силы трения:

F = m * g * sin(α) - μ * m * g * cos(α)

Работа (W), совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы на расстояние и косинус угла наклона:

W = (m * g * sin(α) - μ * m * g * cos(α)) * d

Подставляя данные значения в эту формулу, можно найти работу, совершаемую при подъеме груза.

Источник: