Question

Скорость одного из автомобилей, приближавшихся к перекрестку, была на 30 км/ч больше скорости другого. С какой скоростью двигались автомобили, если время торможения у них одинаково, а ускорения различаются в 1,5 раза? Ответ дать в м/с

Answer 1

Дано: Vо2=Vо1+30. a2=1,5a1. Vо1 - ? Vо2 - ?

--------------------

V=Vo-at при торможении.

Конечная скорость у обоих = 0.

Тогда 0=Vo1-a1t. Для первого.

Для второго

0=Vo2-a2t; 0=Vo1+30-1,5a1t

Приравняем.

Vо1-a1t=Vo1+30-1,5a1t.

0,5a1t=30.

a1t=60.

Vo1=60 м/с.

Vo2=90 м/с.

Это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость первого автомобиля, V2 - скорость второго автомобиля, t - время торможения для обоих автомобилей, и a1, a2 - ускорения первого и второго автомобилей соответственно.

Из условия задачи известно, что разница в скоростях между автомобилями составляет 30 км/ч. Это можно выразить следующим образом:

V1 - V2 = 30 км/ч

Чтобы решить задачу в системе МКС (метры в секунду), переведем скорости в метры в секунду. 1 км/ч ≈ 0,27778 м/с.

Поэтому:

(V1 - V2) = 30 км/ч * 0,27778 м/с/км/ч = 8,3334 м/с

Теперь давайте рассмотрим ускорения. Из условия задачи известно, что ускорение второго автомобиля (a2) в 1,5 раза больше, чем ускорение первого автомобиля (a1). Мы можем записать это следующим образом:

a2 = 1,5 * a1

Теперь мы знаем, что оба автомобиля двигались с постоянными ускорениями и тормозили в течение одного и того же времени t. Мы можем использовать уравнения движения для вычисления скоростей:

Для первого автомобиля: V1 = a1 * t

Для второго автомобиля: V2 = a2 * t

Теперь, чтобы найти отношение скоростей V1 и V2, мы можем подставить значения ускорений a1 и a2:

V1 = a1 * t V2 = 1,5 * a1 * t

Из условия задачи также известно, что время торможения одинаково для обоих автомобилей, поэтому t одинаково для обоих автомобилей.

Теперь мы можем выразить V1 и V2 через разницу и отношение скоростей:

V1 = (V1 - V2) / (1 + 1,5) V2 = 1,5 * V1

Теперь, подставив значение разницы скоростей (8,3334 м/с) в первое уравнение, найдем скорость V1:

V1 = (8,3334 м/с) / (1 + 1,5) = 8,3334 м/с / 2,5 = 3,33336 м/с

Теперь, чтобы найти скорость V2, используем второе уравнение:

V2 = 1,5 * V1 = 1,5 * 3,33336 м/с = 4,999 м/с

Итак, первый автомобиль двигался со скоростью около 3,333 м/с, а второй автомобиль двигался со скоростью около 4,999 м/с.