Question

Визначте, скільки додатних членів має арифметична прогресія 18, 15, 12….​

Answer 1

Формула п-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) *d

Формула разности арифметической прогрессии

d = a2 - a1 =  15- 18 = -3

an = 18 + (n - 1) (-3) = 18 - 3n + 3 = 21 - 3n

Тогда

21 - 3n > 0

-3n >-21

n < 7

прогрессия имеет 6 положительных членов,

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталу величину, яку називають кроком або різницею прогресії .

Ви маєте послідовність чисел: 18, 15, 12, ..., і вам потрібно визначити, скільки додатних членів має ця арифметична прогресія.

Першим кроком є визначення різниці прогресії. Різниця арифметичної прогресії - це різниця між двома послідовними членами послідовності. В даному випадку, різниця між 18 та 15 дорівнює 3, а між 15 та 12 - також 3. Отже, різна прогресії дорівнює 3 .

Тепер, коли у нас є різна прогресії, ми можемо використовувати її для визначення всіх членів послідовності. Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так: an = a1 + (n - 1) * d, де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різна прогресії .

Застосовуючи цю формулу, ми можемо знайти всі члени прогресії. Якщо ми зробимо це, ми побачимо, що всі члени прогресії є додатними числами. Отже, скільки додатних членів має арифметична прогресія - це кількість членів прогресії.

Важливо зазначити, що цей процес можна повторити для будь-якої арифметичної прогресії, змінивши тільки перший член (a1) та різну прогресії (d), щоб отримати всі члени прогресії.