Question

На выключенной плитке мощностью P1=800 ВтP1=800 Вт стоит кастрюля. В ней находится V=2,7 лV=2,7 л воды при температуре T0=30∘CT0=30∘C. Плитку включают и она начинает нагревать воду. Часть тепла теряется в окружающую среду. За какое время после включения плитки вода нагреется до температуры T=43∘CT=43∘C? Ответ выразить в сс, округлив до целых. Удельная теплоёмкость воды c=4,2 кДж/(кг⋅∘C)c=4,2 кДж/(кг⋅∘C). Плотность воды ρ=1 г/см3ρ=1 г/см3. Считать, что кастрюля не принимает участие в теплообмене.

Answer 1

4200*2,7*(43-30)/800*0,4=184 округленно

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения количества тепла, которое необходимо передать веществу для изменения его температуры:

Q = mcΔT,

где Q - количество тепла (Дж), m - масса вещества (кг), c - удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг⋅°C)), ΔT - изменение температуры вещества (°C).

Для определения массы воды воспользуемся формулой:

m = Vρ,

где m - масса вещества (кг), V - объем вещества (л), ρ - плотность вещества (г/см³).

Переведем единицы измерения:

V = 2,7 л = 2700 см³, ρ = 1 г/см³ = 0,001 кг/см³.

Теперь можем определить массу воды:

m = 2700 см³ * 0,001 кг/см³ = 2,7 кг.

Теперь можем определить количество тепла, необходимое для нагрева воды от температуры t0 = 30°C до t = 43°C:

ΔT = t - t0 = 43°C - 30°C = 13°C.

Q = mcΔT = 2,7 кг * 4,2 кДж/(кг⋅°C) * 13 °C = 140,94 кДж.

Теперь рассмотрим уравнение пропорциональности между мощностью и количеством тепла:

P = ΔQ/Δt,

где P - мощность (Вт), ΔQ - изменение количества тепла (Дж), Δt - изменение времени (с).

Перепишем уравнение для определения времени нагревания:

Δt = ΔQ/P.

Подставляем известные значения:

ΔQ = 140,94 кДж = 140,94 * 1000 Дж = 140940 Дж, P = 800 Вт = 800 Дж/с.

Δt = 140940 Дж / 800 Дж/с = 176,175 с.

Значение округляем до целых:

Δt ≈ 176 с.

Ответ: Вода нагреется до температуры 43°C примерно за 176 секунд.