Question

В сосуд,содержащий 500гр. воды (при температуре 10 градусов) поместили 100гр льда (при температуре -10 градусов).Найдите в градусах цельсия установившуюся температуру(удельная теплоёмкость льда 200 Дж*кг/К,удельная теплота плавления льда 330*10^(-3) Дж/кг)

Answer 1

Начнем с того, что теплоты, содержавшейся в 0,5 кг воды температурой 10 градусов не хватит даже для того , чтобы расплавить лед. 
Докажем: лед в любом случае нагреется до температуры 0° , т.к. его теплоемкость меньше теплоемкости воды да и масса тоже.
Кол-во теплоты на плавку льда: Q1=L*Мл=330000*0,1= 33 КДж
Кол-во теплоты ,содержащееся в воде: Q2= Cв*Мв*(10-0)=4200*0,5*10=21 КДж....видим , что Q1>Q2, это значит, что в сосуде останется лед и вода при температуре 0°.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и формулы, связанные с теплопередачей. Мы знаем, что тепло, отдаваемое льдом, равно теплу, поглощаемому водой, чтобы достичь установившейся температуры.

Установившаяся температура определяется так, что количество тепла, которое отдаётся льдом и поглощается водой, равны друг другу.

Сначала вычислим количество тепла, которое отдаётся льдом при нагревании до установившейся температуры. Для этого используем формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где: - \( Q \) - количество тепла, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоёмкость.

Для льда: \( m = 100 \) г = 0.1 кг (переведём массу в килограммы), \( c = 200 \) Дж/кг·K.

Температура льда изменяется от -10°C до установившейся температуры. Таким образом, изменение температуры (\( \Delta T \)) = \( \text{установившаяся температура} - (-10) \).

Тепло, отдаваемое льдом:

\[ Q_{\text{льда}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ Q_{\text{льда}} = 0.1 \, \text{кг} \times 200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{K} \times (\text{установившаяся температура} + 10) \]

Теперь найдем количество тепла, необходимое для нагревания воды до установившейся температуры. Вода начинает при температуре 10°C.

Тепло, поглощаемое водой:

\[ Q_{\text{воды}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ Q_{\text{воды}} = 0.5 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{K} \times (\text{установившаяся температура} - 10) \]

С учётом закона сохранения энергии:

\[ Q_{\text{льда}} = Q_{\text{воды}} \]

Теперь мы можем уравнять выражения для \( Q_{\text{льда}} \) и \( Q_{\text{воды}} \) и решить полученное уравнение для нахождения установившейся температуры.

\[ 0.1 \, \text{кг} \times 200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{K} \times (\text{установившаяся температура} + 10) = 0.5 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{K} \times (\text{установившаяся температура} - 10) \]

Решив это уравнение, вы найдете установившуюся температуру в градусах Цельсия.