Question

Важно именно решение. Среднеквадратичная скорость молекулы некоторого газа при 0°C равна 360 м/с. Какая среднеквадратичная скорость молекул этого газа при температуре 127°C?

Answer 1

Если m - масса молекулы, V - её скорость, то выполняется равенство
mV^2=3kT
Следовательно для двух температур имеем
$V_{2}/ V_{1}= \sqrt{ T_{2}/ T_{1} }$
$V_{2}= V_{1} \sqrt{ T_{2}/ T_{1} }$
Подставляя значения, учитывайте, что T - абсолютная температура.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для вычисления среднеквадратичной скорости молекул газа:

v = sqrt(3*k*T/m),

где v - среднеквадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.

В данной задаче нам дана среднеквадратичная скорость молекул при температуре 0 °C (температура нужна в Кельвинах), поэтому переведем эту температуру:

T1 = 0°C + 273,15 = 273,15 K.

Также нужно учесть, что температура дана в градусах Цельсия, а постоянная Больцмана требует температуру в Кельвинах.

Таким образом, можем вычислить среднеквадратичную скорость молекул газа при 0 °C:

v1 = sqrt(3 * k * T1 / m).

Для решения этой задачи нам нужно знать массу молекулы газа, которую необходимо выразить в килограммах. Давайте решим эту задачу для некоторого газа с массой молекулы водорода (H2), которая равна 2 * массе атома водорода (2 * 1,67 * 10^-27 кг). Таким образом, масса молекулы H2 составляет 3,34 * 10^-27 кг.

Теперь мы можем вычислить среднеквадратичную скорость молекул H2 при 0 °C:

v1 = sqrt(3 * k * T1 / m) = sqrt(3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 273,15 K / (3,34 * 10^-27 кг)) ≈ 1873,71 м/с.

Теперь, когда у нас есть среднеквадратичная скорость молекул газа при 0 °C, мы можем использовать формулу для вычисления среднеквадратичной скорости молекул при другой температуре:

v2 = sqrt(3 * k * T2 / m),

где v2 - среднеквадратичная скорость молекул при другой температуре T2.

Нам дана температура 127 °C, поэтому переведем эту температуру в Кельвины:

T2 = 127°C + 273,15 = 400,15 K.

Теперь мы можем вычислить среднеквадратичную скорость молекул газа при 127 °C:

v2 = sqrt(3 * k * T2 / m) = sqrt(3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 400,15 K / (3,34 * 10^-27 кг)) ≈ 2424,12 м/с.

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул этого газа при температуре 127 °C составляет около 2424,12 м/с.