Question

Скільки метрів ніхромового дроту площею поперечного перерізу 0,15 мм² потрібно узяти, щоб виготовити нагрівач потужністю 0,5 кВт, який працюватиме від мережі з наругою 220 В? Питомий опір ніхрома 1,1·10 Ом мм²/м.​

Answer 1

P = U * I
де:

P - потужність, Вт
U - напруга, В
I - сила струму, А
Сила струму визначається за формулою:

I = P / U
Отже, сила струму нагрівача дорівнює:

I = 0,5 кВт / 220 В = 2,27 А
Опір нагрівача визначається за формулою:

R = U / I
Отже, опір нагрівача дорівнює:

R = 220 В / 2,27 А = 97,1 Ом
Довжина нагрівача визначається за формулою:

l = R * S / ρ
де:

l - довжина нагрівача, м
R - опір нагрівача, Ом
S - площа поперечного перерізу, мм²
ρ - питомий опір, Ом мм²/м
Отже, довжина нагрівача дорівнює:

l = 97,1 Ом * 0,15 мм² / 1,1·10 Ом мм²/м = 13,9 м
Відповідь: 13,9 м.

Answer 2

Для визначення необхідної довжини ніхромового дроту, щоб виготовити нагрівач потужністю 0,5 кВт, спочатку розрахуємо опір нагрівача, використовуючи формулу:

Потужність (P) = Напруга (V)² / Опір (R)

У нашому випадку, потужність (P) дорівнює 0,5 кВт, а напруга (V) дорівнює 220 В. За допомогою цієї формули, ми можемо визначити опір (R) нагрівача.

0,5 кВт = (220 В)² / R

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення опору (R) нагрівача.

Тепер, знаючи опір нагрівача, ми можемо визначити необхідну довжину ніхромового дроту, використовуючи формулу:

Опір (R) = Питомий опір (ρ) * Довжина (L) / Площа поперечного перерізу (A)

У нашому випадку, питомий опір ніхрома (ρ) дорівнює 1,1·10⁻⁶ Ом·мм²/м, а площа поперечного перерізу (A) дорівнює 0,15 мм². Знаючи ці значення, ми можемо визначити довжину (L) ніхромового дроту.

R = (1,1·10⁻⁶ Ом·мм²/м) * L / 0,15 мм²

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення довжини (L) ніхромового дроту.

Зараз я проведу розрахунки, використовуючи надані значення. Будь ласка, зачекайте кілька секунд.

Розрахунки:

1. Розрахунок опору нагрівача: - Потужність (P) = 0,5 кВт = 500 Вт - Напруга (V) = 220 В - Опір (R) = (220 В)² / 500 Вт = 96,8 Ом

2. Розрахунок довжини ніхромового дроту: - Питомий опір ніхрома (ρ) = 1,1·10⁻⁶ Ом·мм²/м - Площа поперечного перерізу (A) = 0,15 мм² - Опір (R) = 96,8 Ом - Довжина (L) = (1,1·10⁻⁶ Ом·мм²/м) * L / 0,15 мм² = 96,8 Ом - L = (96,8 Ом * 0,15 мм²) / (1,1·10⁻⁶ Ом·мм²/м) = 132000 мм = 132 м

Отже, для виготовлення нагрівача потужністю 0,5 кВт, який працюватиме від мережі з напругою 220 В і має площу поперечного перерізу 0,15 мм², потрібно взяти ніхромовий дріт довжиною 132 метри [[1]].

Будь ласка, зверніть увагу, що ці розрахунки базуються на наданих значеннях питомого опору ніхрому та площі поперечного перерізу. Якщо ці значення зміняться, результати розрахунків також можуть змінитися.