Question

железнодорожная платформа массой m1=2 т , движется со скоростью v=9 км/ч и сталкивается с неподвижным составом массой m2=990 т. Определите модули скорости и импульса платформы после соударения ,если после удара платформа движется в сцепке с составом.

Answer 1

M1v=(m1+m2) *v2
V2 искомое

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим начальные скорости и импульсы обоих тел перед соударением, а затем найдем конечные скорости и импульсы после соударения, используя законы сохранения импульса и сохранения энергии.

Для начала переведем скорость платформы из км/ч в м/с:

$v = 9 \, \text{км/ч} = \frac{9 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 2.5 \, \text{м/с}.$

Теперь определим начальные импульсы:

Импульс платформы до соударения ($p_1$): $p_1 = m_1 \cdot v = 2 \, \text{т} \cdot 2.5 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Импульс неподвижного состава до соударения ($p_2$): $p_2 = m_2 \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Теперь используем закон сохранения импульса для определения их суммарного импульса после соударения:

$p_{\text{сум}} = p_1 + p_2 = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Теперь найдем конечную скорость ($v_{\text{конечная}}$) платформы и состава после соударения, используя импульс их суммарный импульс:

$p_{\text{сум}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{конечная}}.$

Подставляя значения:

$5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (2 \, \text{т} + 990 \, \text{т}) \cdot v_{\text{конечная} }.$

Теперь решим уравнение для $v_{\text{конечная}}$:

$v_{\text{конечная}} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2 \, \text{т} + 990 \, \text{т}} \approx \frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{992 \, \text{т}} \approx 5.04 \times 10^{-3} \, \text{м/с}.$

Теперь, чтобы найти конечную скорость в км/ч, переведем ее обратно:

$v_{\text{конечная}} = 5.04 \times 10^{-3} \, \text{м/с} \cdot \frac{3600}{1000} \, \text{км/ч} \approx 0.018 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость платформы и состава после соударения составляет примерно 0.018 км/ч. Их модули скорости будут одинаковыми, так как они двигаются в сцепке.