Question

В бочку с площадью дна 0,75 м² налит керосин. По ошибке в эту же бочку налили воду высотой 10 см. Найдите давление на дно бочки, если ее вместимость 200 литров.

Answer 1

Дано:
S = 0.75 м^2
h = 0.1 м
po = 800 кг/м^3
V = 200 л = 200 дм^3
Решение:
p = po × h × g
p = 800 × 0.75 × 10 = 6000 Па
Ответ: р = 6000 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который утверждает, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой телом жидкости.

Сначала найдем массу керосина, который находится в бочке. Известно, что 1 литр воды имеет массу примерно 1 килограмм, поэтому 200 литров керосина имеют массу 200 кг.

Теперь найдем массу воды, которая была добавлена по ошибке. Высота слоя воды 10 см равна 0,1 м. Площадь дна бочки 0,75 м². Таким образом, объем воды, добавленной по ошибке, равен:

Объем воды = площадь дна × высота = 0,75 м² × 0,1 м = 0,075 м³

Масса воды, добавленной по ошибке, равна массе этой воды, которая равна массе керосина:

Масса воды = 0,075 м³ × 1000 кг/м³ = 75 кг

Теперь мы знаем массу керосина и массу воды в бочке. Давление на дно бочки можно найти, используя формулу:

Давление = плотность × ускорение свободного падения × высота

Для керосина:

Плотность керосина (p_kerosene) ≈ 800 кг/м³ (плотность керосина)

Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с²

Для воды:

Плотность воды (p_water) ≈ 1000 кг/м³ (плотность воды)

Высота слоя воды (h_water) = 0,1 м

Теперь найдем давление для керосина и воды:

Давление керосина = p_kerosene × g × объем керосина Давление воды = p_water × g × объем воды

Давление на дно бочки равно сумме давлений от керосина и воды:

Давление на дно = Давление керосина + Давление воды

Давление на дно = (800 кг/м³ × 9,8 м/с² × 200 кг) + (1000 кг/м³ × 9,8 м/с² × 75 кг)

Рассчитаем это:

Давление на дно ≈ (156800 Н) + (73500 Н) ≈ 230300 Н

Теперь мы имеем силу, действующую на дно бочки. Чтобы найти давление, поделим эту силу на площадь дна бочки:

Давление на дно = Сила / Площадь = 230300 Н / 0,75 м² ≈ 307066,67 Па

Ответ: Давление на дно бочки составляет около 307066,67 Па (паскал).