Question

Площадь малого поршня гидравлической машины в 19 раз меньше, чем большого. На малый поршень поставили гирю, весом 32 Н. Определите вес груза, который надо положить на большой поршень.

Answer 1

Закон Паскаля: действие сил, приложенных к поверхности жидкости, создает давление, одинаковое для всех точек внутри жидкости.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

По условию, площадь малого поршня в 19 раз меньше, чем площадь большого поршня. Пусть площадь большого поршня будет S, тогда площадь малого поршня будет S/19.

Масса груза на малом поршне равна его весу, то есть 32 Н (Ньютона). По принципу Паскаля, давление в системе равно (сила на малом поршне) / (площадь малого поршня). Таким образом, имеем:

давление = 32 Н / (S/19)

Давление в системе также равно (сила на большом поршне) / (площадь большого поршня). Пусть масса груза на большом поршне будет F (Ньютона), поэтому его вес равен F * g, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2). Тогда имеем:

давление = (F * g) / S

Так как давление в системе одинаково, мы можем приравнять оба выражения:

32 Н / (S/19) = (F * g) / S

Расположим все в правильной пропорции:

(32 Н * S) / (S/19) = F * g

Упростим выражение:

(32 Н * S^2) / (S/19) = F * g

Упростив дробь, получим:

(32 Н * S * 19) = F * g

Из этого выражения можно выразить F:

F = (32 Н * S * 19) / g

Таким образом, чтобы найти массу груза, который нужно положить на большой поршень, нужно умножить величины силы F на ускорение свободного падения g и разделить на площадь S большого поршня.