Question

Пожалуйста! Срочно! Много баллов!!! Два шарика массами по 0,004 кг подвешены на нитях длиной по 205 см к одному крючку. При сообщении шарам равных зарядов они разошлись на расстояние 90 см. Определить заряд одного шарика.

Answer 1

Дано  m1=m2=4*10^-3 кг   L=205 см  a=90 см        q1=q2- ?

sina=0,5*a/L=45/205=0,2195

cоsa=√1-sin²α=√1-0.04818=0,9756

условие равновесия шарика  m*g+Fн+Fэ=0 ( векторно)

m*g*tga=Fэл
tga=sina/cosa=0,2195/0,9756=0.225
Fэл=0,004*10*0,225=0,009 N

Fэл=k*q1*q2/R^2

q=√Fэл*R²/k=√9*10^-3*0,81/9*10^9=0,9*10^-6 Кл=0,9 мкКл

Answer 2

Sin(a/2)=r/2L, r- расстояние между шариками,в метры можно не переводить,единицы сократятся sin(a/2)=1/2, угол а/2=45 градусов, а шарики разошлись на угол 90 градусов. Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются вектор mg и сила Кулона F=kq^2/r^2: тангенс (а/2) tg(a/2)=F/mg, q= корень из mgr^2/k,tg45=1; q= корень из (4*10^-4*10*25*10^-4)/9*10^9=0,1*10^-14 Кл

Answer 3

Для определения заряда одного из шариков можно воспользоваться законом Кулона и законом сохранения заряда.

Первым шагом давайте определим силу, действующую между этими двумя шариками. Сила электростатического отталкивания между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона и равна:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила в ньютонах (Н),
• $k$ - постоянная Кулона, приближенно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков (одинаковы, так как они разошлись друг от друга),
• $r$ - расстояние между шариками в метрах.

В данном случае, $r = 0.9 \, \text{м}$.

Теперь мы можем использовать закон сохранения заряда, который гласит, что сумма зарядов двух тел равна нулю:

$q_1 + q_2 = 0$

Поскольку заряды шариков одинаковы по модулю, мы можем записать это как:

$q_1 - q_1 = 0$

Теперь мы знаем, что $q_1 = -q_2$.

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы выразить заряд одного из шариков. Подставляя $q_1 = -q_2$ в формулу для силы, получаем:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot (-q_1)|}}{{r^2}}$

$F = \frac{{k \cdot |q_1^2|}}{{r^2}}$

Теперь мы можем выразить заряд одного из шариков:

$q_1^2 = \frac{{F \cdot r^2}}{k}$

$q_1 = \sqrt{\frac{{F \cdot r^2}}{k}}$

Подставляя известные значения:

$q_1 = \sqrt{\frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (0.205 \, \text{м})^2}}{0.9 \, \text{м}}} \approx 1.29 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$

Заряд одного из шариков примерно равен $1.29 \times 10^{-6}$ Кулонов (Кл).