Question

Газ, находящийся под давлением 160 кПа, был изобарно нагрет от температуры 320 К до температуры 450 К. Начальный объём газа был равен 10 л. Чему равна работа газа при расширении?

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для вычисления работы, совершенной газом при изобарном процессе, можно воспользоваться формулой:

$W = P \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа, совершенная газом (в джоулях)
• $P$ - постоянное давление газа (в паскалях)
• $\Delta V$ - изменение объема газа (в метрах кубических)

В данном случае газ находится под давлением 160 кПа, начальный объем равен 10 литрам, и газ изобарно нагревается от 320 K до 450 K. Давление остается постоянным, поэтому:

$P = 160 \, \text{кПа} = 160,000 \, \text{Па}$

Чтобы найти изменение объема, можно воспользоваться законом идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление (в Па)
• $V$ - объем (в метрах кубических)
• $n$ - количество молей газа
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - температура (в Кельвинах)

Для начального состояния газа:

$P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1$

где $P_1 = 160,000 \, \text{Па}$, $V_1 = 10 \, \text{л} = 0.01 \, \text{м}^3$, и $T_1 = 320 \, \text{K}$.

Для конечного состояния газа:

$P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2$

где $P_2 = 160,000 \, \text{Па}$, $T_2 = 450 \, \text{K}$.

Сначала найдем количество молей газа ($n$) для начального и конечного состояний, используя первое уравнение:

$n = \frac{P_1 \cdot V_1}{R \cdot T_1}$ $n = \frac{160,000 \, \text{Па} \cdot 0.01 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320 \, \text{K}}$

$n = 0.006048 \, \text{моль}$

Теперь можно использовать это значение для расчета объема в конечном состоянии:

$V_2 = \frac{n \cdot R \cdot T_2}{P_2}$ $V_2 = \frac{0.006048 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 450 \, \text{K}}{160,000 \, \text{Па}}$

$V_2 ≈ 0.0897 \, \text{м}^3$

Теперь у нас есть начальный и конечный объемы газа ($V_1$ и $V_2$), а также известное постоянное давление ($P$). Мы можем найти работу, совершенную газом при расширении:

$W = P \cdot \Delta V$ $W = 160,000 \, \text{Па} \cdot (0.0897 \, \text{м}^3 - 0.01 \, \text{м}^3)$ $W ≈ 13,392 \, \text{Дж}$

Таким образом, работа, совершенная газом при изобарном расширении, составляет примерно 13,392 джоулей.