Question

Если напряжение на конденсаторе идеального колебательного контура изменяется с течением времени по закону U=A sin Bt ,где A=20 м В , B=50 пи радиан/с ,то циклическая частота электромагнитных колебаний равна?

Answer 1

U=20*sin50*pi*t
U=Um*sinw*t
Сравнивая уравнения получим, что w=50*pi=50*3,14=157 рад/с

Answer 2

Циклическая частота колебаний в колебательном контуре связана с частотой переменного напряжения и ёмкостью конденсатора следующим образом:

ω = 1/√(LC)

где:

• ω (омега) - циклическая частота в радианах в секунду,
• L - индуктивность катушки (в Генри),
• C - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

В данном случае у нас есть напряжение U(t) = A sin(Bt), где A = 20 мВ и B = 50π радиан/с. Мы можем использовать это напряжение, чтобы найти L и C.

Сначала, давайте найдем частоту из B:

ω = B = 50π радиан/с

Теперь мы можем найти индуктивность и ёмкость, используя формулу для циклической частоты:

ω = 1/√(LC)

50π = 1/√(LC)

После умножения обеих сторон на √(LC) получим:

50π√(LC) = 1

Теперь давайте решим это уравнение относительно LC:

LC = (1 / (50π))^2

LC ≈ 1 / (2500π^2)

Теперь, если вы хотите найти циклическую частоту ω, то вам нужно подставить значения L и C:

ω = 1/√(LC) ≈ 1/√(1 / (2500π^2)) ≈ 50π радиан/с

Итак, циклическая частота электромагнитных колебаний равна примерно 50π радиан/с.