Question

При выстреле из пушки находящейся на гладкой поверхности вылетает снаряд под углом 30 градусов к горизонту. За счёт отдачи пушка откатывается назад со скоростью 3 м/с. Если масса пушки 600 кг, то чему равен импульс системы пушка+снаряд сразу после выстрела?

Answer 1

Pпушки =M*V(пушки)=600кг*3м/с=1800кг*м/с
такой же импусль имеет проекция импульса снаряда на горизонт, то есть
Pснаряда=Pпушки\cos30
знаем полный импульс снаряда, т.к. есть ещё и проекция вертикальная то импульс системы как раз и будет равен проекции импульса снаряда на вертикальную ось, тк в проекции на горизонт импульс системы равна нулю,

Pситсемы =1800*tg30=1800кг*м\с*0,577=1039кг*м\с

Answer 2

Импульс системы пушка+снаряд до выстрела равен нулю, так как она находится в покое. После выстрела, импульс системы останется равным нулю, так как вся система закрыта и нет внешних горизонтальных сил, и закон сохранения импульса будет работать.

Известно, что импульс равен произведению массы на скорость:

Импульс = Масса × Скорость

Сначала найдем импульс снаряда. Пусть масса снаряда равна m, а его начальная скорость v. Угол в данной задаче не играет роли при расчете импульса, так как он задает только направление движения, а импульс - это векторное значение. Поэтому можно рассмотреть только горизонтальную компоненту импульса.

Импульс снаряда в горизонтальном направлении до выстрела равен нулю, так как снаряд неподвижен:

Импульс снаряда = m * 0 = 0

Теперь найдем изменение импульса пушки. Она откатывается со скоростью 3 м/с, и ее масса равна 600 кг. Поскольку отдача происходит в направлении, противоположном движению снаряда, учтем знак минус:

Импульс пушки = -масса пушки * скорость пушки Импульс пушки = -600 кг * (-3 м/с) = 1800 кг*м/с

Теперь мы можем найти общий импульс системы:

Импульс системы = Импульс снаряда + Импульс пушки Импульс системы = 0 + 1800 кгм/с = 1800 кгм/с

Импульс системы пушка+снаряд сразу после выстрела равен 1800 кг*м/с.