Question

При выстреле из пушки, находящейся на гладкой поверхности, вылетает снаряд под углом α=30° к горизонту. За счет отдачи пушка откатывает- ся назад со скоростью υ1=4м/с. Если масса пушки m=400 кг, то им- пульс снаряда сразу после выстрела равен

Answer 1

Импульс пушки со снарядом до выстрела = 0

Vx(пушки)*M=Vxc*m

Vx(пушки)*М=Vc*cos30°*m

Vx(пушки)*М=р(с)*сos30°

4*400=р(с)*√3/2

р(с)=1600*2/√3=1600*2/1,73=1850 кг*м/с  -  это ответ.

Answer 2

Импульс снаряда можно вычислить, используя законы сохранения импульса и момента импульса. По закону сохранения импульса:

Импульс снаряда до выстрела = Импульс снаряда после выстрела

Импульс снаряда до выстрела равен нулю, так как снаряд покоится. Импульс пушки до выстрела также равен нулю, так как пушка также покоится. Поэтому, импульс снаряда после выстрела равен импульсу пушки после выстрела:

m_s * v_s = m_p * v_p

где: m_s - масса снаряда v_s - скорость снаряда m_p - масса пушки v_p - скорость пушки после выстрела (откат)

Импульс снаряда равен произведению его массы на скорость, а импульс пушки после выстрела равен произведению массы пушки на её скорость отката. Таким образом, имеем:

m_s * v_s = m_p * v_p

Подставляя известные значения: m_s - масса снаряда (обычно обозначается как "m_b") v_s - скорость снаряда (обычно обозначается как "v_b") m_p - масса пушки v_p - скорость пушки после выстрела (откат) ("υ1")

Мы знаем, что масса пушки m_p = 400 кг, и скорость отката υ1 = 4 м/с.

Также, известно, что угол α между направлением вылета снаряда и горизонтом равен 30°. Следовательно, горизонтальная скорость снаряда (v_bx) равна:

v_bx = v_b * cos(α)

где v_b - общая скорость снаряда (скорость по направлению выстрела), α - угол между направлением выстрела и горизонтом.

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия до выстрела равна сумме кинетической энергии снаряда и кинетической энергии пушки после выстрела:

0 = 0.5 * m_b * v_b^2 + 0.5 * m_p * υ1^2

Решая это уравнение относительно v_b, получаем:

v_b = sqrt((m_p * υ1^2) / m_b)

Теперь мы можем выразить импульс снаряда:

m_b * v_b = m_p * υ1

Подставляя значение v_b из предыдущего выражения:

m_b * sqrt((m_p * υ1^2) / m_b) = m_p * υ1

Упрощая:

m_b * (m_p * υ1^2 / m_b) = m_p * υ1

m_p * υ1^2 = m_p * υ1

υ1 = υ1

Таким образом, импульс снаряда сразу после выстрела равен импульсу пушки после выстрела и равен 4 м/с.