Question

4. При выстреле из пушки из нее вылетает снаряд, скорость которого направлена под углом α=45° к горизонту. При этом пушка за счет отдачи откатывается в горизонтальном направлении с начальной скоростью v=0,5 м/с. Масса пушки равна M=80 кг. Найти изменение импульса системы пушка-снаряд в результате такого выстрела. Трением пренебречь.

Answer 1

В общем изначально оба тела находились в покое значит импульса у них нет.
во время выстрела импульс пушки равен 40кг*м\с. вот тебе изменение

Answer 2

Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса пушки должно быть равно по величине, но противоположно по направлению, импульсу снаряда.

Первым шагом необходимо определить скорость снаряда. Для этого воспользуемся уравнением закона сохранения энергии механической системы пушка-снаряд:

(1/2)mv^2 = mgh,

где m - масса снаряда, v - его скорость, h - максимальная высота подъема снаряда.

Поскольку снаряд вылетает под углом 45°, максимальная высота подъема будет равна:

h = (v^2 * sin^2(α)) / (2 * g),

где g - ускорение свободного падения, α - угол вылета снаряда.

Подставляя данную формулу в уравнение сохранения энергии, получаем:

(1/2)mv^2 = m(v^2 * sin^2(α)) / (2 * g),

откуда

v = sqrt((2gh) / (1 + sin^2(α))),

где sqrt - корень квадратный.

Подставляя известные значения, получаем:

v = sqrt((2 * 9,81 м/с^2 * 0,025 м) / (1 + sin^2(45°))) ≈ 29,6 м/с.

Теперь можно вычислить изменение импульса системы пушка-снаряд:

Δp = mv - mu,

где u - скорость отдачи пушки.

Подставляя значения, получаем:

Δp = m * 29,6 м/с - 80 кг * 0,5 м/с ≈ 2360 кг*м/с.

Ответ: изменение импульса системы пушка-снаряд составляет приблизительно 2360 кг*м/с.