Question

Для ультразвука с частотой 800 кГц коэффициент поглощения мышечной ткани равен 0,19 см-1. Определить толщину ткани, соответствующую уменьшению интенсивности ультразвука вдвое.

Answer 1

Воспользуемся законом Бугера-Ламберта-Бера:
$I=I_oe^{kl}\\\cfrac{I}{I_o}=\cfrac{1}{2}\\\cfrac{1}{2}=e^{-0,19L}\\\ln 2=0,19L\\L=0,036$
Ответ: 3,6 см

Answer 2

Для определения толщины ткани, соответствующей уменьшению интенсивности ультразвука вдвое, мы можем использовать закон ослабления интенсивности ультразвука. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

I = I0 * e^(-μx),

где:

• I - интенсивность ультразвука после прохождения через ткань.
• I0 - начальная интенсивность ультразвука (до прохождения через ткань).
• μ - коэффициент поглощения ткани (в данном случае, 0,19 см^-1).
• x - толщина ткани, через которую проходит ультразвук (в см).

Мы хотим найти толщину ткани, при которой интенсивность ультразвука уменьшится вдвое. Это означает, что I = I0 / 2. Теперь мы можем записать уравнение:

I0 / 2 = I0 * e^(-0,19x).

Теперь давайте решим это уравнение для x:

1/2 = e^(-0,19x).

Для нахождения x возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(1/2) = ln(e^(-0,19x)).

Теперь используем свойство логарифма, которое позволяет переместить экспоненту вниз:

ln(1/2) = -0,19x.

Теперь разделим обе стороны на -0,19:

x = ln(1/2) / -0,19 ≈ 3,64 см.

Таким образом, толщина ткани, при которой интенсивность ультразвука уменьшится вдвое, составляет примерно 3,64 см.