Question

Помогите, пожалуйста. Никак не могу сообразить насчет этой задачи:Кинематические законы движения двух материальных точек X1=A1+B1t, X2=A2+B2t, где А1 = -2.5 км, В1 = 25м/с, А2 = 1.5 км,В2 = -14м/с. Определите модуль их относительной скорости.

Answer 1

Предлагаю решить эту задачу 2 способами.
Первый простой, сложить модули скоростей, поскольку точки движутся в разные стороны, получим
v=¦25¦+¦-14¦=39 м/с
Второй способ:
решив систему
x=-2500+25·t
x=1500 – 14·t
находим время встречи:
t=102.5641c
через 1 с, т.е.
t=103.5641
первая точка будет иметь координаты:
89.10256 м
Вторая точка: 50.10256 м
Отнимаем первое расстояние от второго и
получим те же 39 м, пройденных за 1 с. 

Answer 2

Для определения модуля относительной скорости двух материальных точек, воспользуемся формулой:

Vотн = |V2 - V1|

где Vотн - модуль относительной скорости, V1 - скорость первой точки, V2 - скорость второй точки.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

- Для первой точки: - A1 = -2.5 км - B1 = 25 м/с

- Для второй точки: - A2 = 1.5 км - B2 = -14 м/с

Теперь, найдем скорости первой и второй точек в момент времени t:

- Для первой точки: - X1 = A1 + B1t

- Для второй точки: - X2 = A2 + B2t

Теперь, найдем скорости первой и второй точек, взяв производные от их координат по времени:

- Для первой точки: - V1 = dX1/dt = B1

- Для второй точки: - V2 = dX2/dt = B2

Теперь, подставим значения скоростей в формулу для модуля относительной скорости:

Vотн = |V2 - V1| = |B2 - B1|

Подставим значения:

Vотн = |(-14) - 25| = |-39| = 39 м/с

Таким образом, модуль относительной скорости двух материальных точек равен 39 м/с.