Question

Величину одного з точкових зарядів збільшили на 40 % , а величину іншого на- зменшили на стільки ж відсотків.На скільки відсотків змінилась кулонівська сила?

Answer 1

$F_1=\frac{kq_1q_2}{r^2}\\ {q_1}'=q_1+0.4q_1=1.4q_1, {q_2}'=q_2-0.4q_2=0.6q_2\\ F_2=\frac{k{q_1}'{q_2}'}{r^2}=\frac{k1.4q_10.6q_2}{r^2}=0.84\frac{kq_1q_2}{r^2}=0.84F_1\\ \lambda = \frac{F_1-F_2}{F_1}*100\%=\frac{F_1-0.84F_1}{F_1}*100\%=16\%$

Answer 2

Для визначення, на скільки відсотків змінилась кулонівська сила між двома точковими зарядами, давайте використаємо закон Кулона.

Закон Кулона говорить, що кулонівська сила (F) між двома точковими зарядами пропорційна добутку їхніх величин і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Отже, ми можемо записати це як:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

де F - кулонівська сила, k - електростатична константа, q1 і q2 - величини зарядів, r - відстань між ними.

Тепер ми збільшили один заряд на 40%, тобто новий заряд (q1_new) буде:

q1_new = 1.4 * q1.

А інший заряд зменшили на 40%, тобто новий заряд (q2_new) буде:

q2_new = 0.6 * q2.

Тепер ми можемо обчислити нову кулонівську силу (F_new) з новими величинами зарядів:

F_new = k * (q1_new * q2_new) / r^2 F_new = k * (1.4 * q1 * 0.6 * q2) / r^2 F_new = 0.84 * (k * (q1 * q2) / r^2) F_new = 0.84 * F.

Отже, кулонівська сила зменшилася на 16%, оскільки нова сила (F_new) є 84% від початкової сили (F).