Question

Каково расстояние между покоящимися шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу с силой равно 0,1 Н.

Answer 1

F=G*(m₁*m₂)/R²
0.1= (6.6723·10^(−11)*(100*100))/R²
R≈0.00258308 

както так

 

Answer 2

Для определения расстояния между двумя покоящимися шарами массой 100 кг каждый, которые притягиваются друг к другу с силой 0,1 Н, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

$F = \frac{G \cdot m1 \cdot m2}{r^2}$

Где:

• F - сила притяжения между двумя телами (0,1 Н в данном случае).
• G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$).
• m1 и m2 - массы двух шаров (каждый весит 100 кг).
• r - расстояние между центрами масс шаров (то, что нас интересует).

Теперь мы можем решить уравнение для r:

$0,1 \, \text{Н} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 100 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{кг}}{r^2}$

Сначала умножим массы:

$0,1 \, \text{Н} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 10,000 \, \text{кг}^2}{r^2}$

Теперь делим на $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 10,000 \, \text{кг}^2$ и извлекаем квадратный корень:

$r^2 = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 10,000 \, \text{кг}^2}{0,1 \, \text{Н}}$

$r^2 = \frac{6.67430 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{0,1 \, \text{Н}}$

$r^2 = 6.67430 \times 10^{-5} \, \text{м}^2$

$r = \sqrt{6.67430 \times 10^{-5} \, \text{м}^2} \approx 0,008165 \, \text{м} \text{ (или около 8,165 мм)}$

Таким образом, расстояние между двумя покоящимися шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу с силой 0,1 Н, составляет около 8,165 миллиметров.