Question

(47.) Автомобиль, двигаясь равноускоренно с некоторой началь- ной скоростью, за промежутки времени ∆t, = 5,0 с и ∆t, = 10 с от начала отсчета времени прошел пути s, = 40 м и s2 = 0,15 км соответственно. Определите модули начальной скорости , и ускорения а автомобиля.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равномерного движения, так как автомобиль двигается равноускоренно.

1. Для первого интервала времени (∆t1 = 5,0 с):
- Путь s1 = 40 м
- Используем уравнение равномерного движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где
- \(s\) - путь
- \(u\) - начальная скорость
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Подставим известные значения и решим для \(u\) и \(a\):

\(40\, м = u \cdot 5\, с + \frac{1}{2}a \cdot (5\, с)^2\)

2. Для второго интервала времени (∆t2 = 10 с):
- Путь s2 = 0,15 км = 150 м (переводим в метры)
- Используем аналогичное уравнение, но с новыми значениями \(s\) и \(t\):

\(150\, м = u \cdot 10\, с + \frac{1}{2}a \cdot (10\, с)^2\)

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей по физике. У нас есть два промежутка времени и соответствующие им пути:

1. $\Delta t_1 = 5,0$ с, $s_1 = 40$ м
2. $\Delta t_2 = 10$ с, $s_2 = 0,15$ км (переведем в метры: $s_2 = 150$ м)

Начнем с определения начальной скорости ($v_0$).

1. Для первого промежутка времени:

$s_1 = v_0 \cdot \Delta t_1 + \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t_1)^2$

Поскольку движение равноускоренное, ускорение ($a$) остается const, и у нас нет начальной скорости ($v_0$), с этого члена уравнения мы избавляемся:

$s_1 = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t_1)^2$

Решим относительно $a$:

$a = \frac{2 \cdot s_1}{(\Delta t_1)^2}$

2. Для второго промежутка времени:

$s_2 = v_0 \cdot \Delta t_2 + \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t_2)^2$

Подставим найденное значение $a$ из предыдущего шага:

$s_2 = v_0 \cdot \Delta t_2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot s_1}{(\Delta t_1)^2} \cdot (\Delta t_2)^2$

Теперь можем найти $v_0$.

Далее, чтобы найти ускорение ($a$), воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v_2 = v_0 + a \cdot \Delta t_2$

Найденные $v_0$ и $a$ будут модулями начальной скорости и ускорения автомобиля соответственно. Решай!