Question

Знайти роботу виходу електронів з деякого металу і частоту монохроматичного світла, яким опромінюється метал, якщо червона межа фотоефекту 10^15 Гц, а затримуюча різниця потенціалів 2В

Answer 1

Ответ:

Работа выхода электронов равна 6,63·10⁻¹⁹ Дж, частота монохроматического света равна ≈ 1,48·10¹⁵ Гц

Объяснение:

Найти работу выхода электронов из некоторого металла и частоту монохроматического света, которым облучается металл, если красная граница фотоэффекта 10¹⁵ Гц, а задерживающая разность потенциалов 2 В.

Дано:

$\nu_{min}$ = 10¹⁵ Гц

Uз = 2 В.

A - ?

ν - ?

——————————————

Предельная частота $\nu_{min}$ (красная граница фотоэффекта) рассчитывается по формуле:

$\nu_{min} = \dfrac{A}{h}$

Отсюда:

$\boxed{A = \nu_{min}h}$

Уравнение Эйнштейна:

$h\nu = A + W_k$

Кинетическая энергия электрона:

$W_k = \dfrac{mV^2}{2} = eU_3$

$h\nu = \nu_{min}h + eU_3$

$\boxed{\nu = \nu_{min} + \dfrac{eU_3}{h}}$

Расчет:

A = 10¹⁵ Гц · 6,63·10⁻³⁴ Дж·с = 6,63·10⁻¹⁹ Дж

[Дж] = [Кл]·[В]

ν = 10¹⁵ Гц + (1,6·10⁻¹⁹ Кл · 2 В) / 6,63·10⁻³⁴ Дж·с ≈ 10¹⁵ Гц + 0,48·10¹⁵ Гц = 1,48·10¹⁵ Гц

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження роботи виходу електронів і частоти монохроматичного світла, вам може знадобитися рівняння фотоефекту, яке виглядає наступним чином:

$hf = \phi + eV$

де:

• $hf$ - енергія кванту світла (де $h$ - стала Планка, а $f$ - частота світла),
• $\phi$ - робота виходу електронів з металу,
• $e$ - заряд електрона,
• $V$ - затримуюча напруга.

Задані дані:

• Червона межа фотоефекту: $f = 10^{15}$ Гц
• Затримуюча напруга: $V = 2$ В

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти роботу виходу $\phi$. Зауважте, що енергія кванту світла $hf$ рівна різниці між енергією фотона та роботою виходу.

$hf = \phi + eV$

Замінюємо відомі значення:

$\phi = hf - eV$ $\phi = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (10^{15} \, \text{Гц}) - (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (2 \, \text{В})$

Розрахуємо значення:

$\phi \approx 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3.204 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ $\phi \approx 3.422 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Отже, робота виходу електронів з цього металу дорівнює приблизно $3.422 \times 10^{-19}$ Дж.

Тепер, якщо вам потрібно знайти частоту монохроматичного світла, яким опромінюється метал, враховуючи червону межу фотоефекту, вам просто треба використати вираз $f = \frac{\phi + eV}{h}$, щоб визначити $f$:

$f = \frac{\phi + eV}{h}$ $f = \frac{(3.422 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) + (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 2 \, \text{В})}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}$

Розрахуємо значення:

$f \approx \frac{3.422 \times 10^{-19} \, \text{Дж} + 3.204 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}$ $f \approx \frac{6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}$ $f \approx 10^{15} \, \text{Гц}$

Отже, частота монохроматичного світла, яким опромінюється метал, також дорівнює $10^{15}$ Гц, що відповідає червоній межі фотоефекту.