Question

Велосипедист протягом 2 год рухався на Схід зі швидкістю 20км/год, а потім протягом 3год - на північ зі швидкістю 10 км/год. Визначте модуль середньої швидкості та середню шляхову швидкість руху велосипедиста за 5 год руху. Велосипедист в течение 2 ч двигался на восток со скоростью 20 км / ч, а затем в течение 3 ч - на север со скоростью 10 км / ч. Определите модуль средней скорости и среднюю путевую скорость движения велосипедиста за 5 часов движения.​

Answer 1

Ответ:

Модуль средней скорости 10 км/ч

Средняя путевая скорость 14 км/ч

Объяснение:

Определим среднюю путевую скорость как отношение всего пройденного велосипедистом пути (длина траектории) ко всему затраченному им времени:

$\displaystyle v_{cp}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}$

Пройденные им отрезки несложно посчитать, зная скорость и время его движения:

$\displaystyle s_1=v_1t_1=20*2=40$ км на восток

$\displaystyle s_2=v_2t_2=10*3=30$ км на север

Таким образом, средняя путевая скорость:

$\displaystyle v_{cp}=\frac{40+30}{2+3}=14$ км/ч

Средняя же скорость определяется несколько иначе:

$\displaystyle \vec{v}=\frac{\vec{s}}{t_1+t_2}$

где $\displaystyle \vec{s}$ - вектор перемещения велосипедиста, его модуль легко найти по теореме Пифагора:

$\displaystyle |\vec{s}|=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=\sqrt{40^2+30^2}=50$ км

Таким образом, модуль средней скорости:

$\displaystyle |\vec{v}|=\frac{|\vec{s}|}{t_1+t_2}=\frac{50}{2+3}=10$ км/ч.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти середню швидкість, а також шляхову швидкість велосипедиста.

Середня швидкість - це відстань, яку об'єкт переміщується за одиницю часу. Вона обчислюється як добуток швидкості та часу. У цьому випадку, велосипедист рухався 2 години зі швидкістю 20 км/год, а потім 3 години зі швидкістю 10 км/год. Тому, загальний час руху становить 5 годин.

1. Вирахуйте загальну відстань, яку пройшов велосипедист. Для цього множте час, проведений на кожному напрямку, на швидкість руху на кожному напрямку, а потім складайте ці значення:

`Dist = 2 hours * 20 km/hour + 3 hours * 10 km/hour = 40 km + 30 km = 70 km`

2. Обчисліть середню швидкість, поділивши загальну відстань на загальний час:

`Average speed = Dist / Time = 70 km / 5 hours = 14 km/hour`

Тепер, коли у нас є середня швидкість, ми можемо обчислити шляхову швидкість. Шляхова швидкість - це відношення загальної відстані до загальної кількості часу, проведеного на русі. Вона відрізняється від середньої швидкості тим, що враховує не лише швидкість руху, а й напрямок руху.

1. Обчисліть шляхову швидкість, поділивши загальну відстань на загальний час:

`Path speed = Dist / Time = 70 km / 5 hours = 14 km/hour`

Отже, середня швидкість велосипедиста становить 14 км/год, а шляхова швидкість також 14 км/год.