Question

Два тела движутся так что их координаты изменяются согласно законам:х1= -3+2t+t2 и x2= 7-8t +t2. Определить их начальные координаты, скорости движения, ускорения

Answer 1

1) x0=-3   V0=2   a=2
2) x0=7   V0=-8     a=2
Все в СИ

Answer 2

Для определения начальных координат, скоростей движения и ускорений двух тел, необходимо проанализировать заданные законы изменения их координат.

Начальные координаты:

Начальные координаты каждого тела могут быть определены путем подстановки времени t = 0 в соответствующие уравнения координат. Таким образом, начальная координата x1 для первого тела будет равна:

x1(0) = -3 + 2(0) + (0)^2 = -3

А начальная координата x2 для второго тела будет равна:

x2(0) = 7 - 8(0) + (0)^2 = 7

Таким образом, начальная координата для первого тела x1 равна -3, а для второго тела x2 равна 7.

Скорости движения:

Скорость движения каждого тела можно найти, взяв производную от соответствующего уравнения координат по времени t. Используя правило дифференцирования степеней и линейных функций, мы получим скорость каждого тела.

Для первого тела:

v1(t) = d(x1)/dt = d(-3 + 2t + t^2)/dt = 2 + 2t

Для второго тела:

v2(t) = d(x2)/dt = d(7 - 8t + t^2)/dt = -8 + 2t

Таким образом, скорость первого тела v1 равна 2 + 2t, а скорость второго тела v2 равна -8 + 2t.

Ускорения:

Ускорение каждого тела можно найти, взяв вторую производную от соответствующего уравнения координат по времени t. Используя правило дифференцирования степеней и линейных функций, мы получим ускорение каждого тела.

Для первого тела:

a1(t) = d^2(x1)/dt^2 = d^2(-3 + 2t + t^2)/dt^2 = 2

Для второго тела:

a2(t) = d^2(x2)/dt^2 = d^2(7 - 8t + t^2)/dt^2 = 2

Таким образом, ускорение первого тела a1 равно 2, а ускорение второго тела a2 также равно 2.

В итоге, начальные координаты для первого тела x1 равны -3, для второго тела x2 равны 7. Скорости движения первого тела v1 равны 2 + 2t, для второго тела v2 равны -8 + 2t. Ускорения первого тела a1 равны 2, для второго тела a2 также равны 2.