Question

Во сколько раз увеличится энергия электрического поля заряженного проводника, если электроемкость проводника уменьшить в 3 раза, а потенциал проводника увеличить в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C

U

С₁ = С/3

U₁ = 3·U

_________

W₁ / W - ?

W = C·U²/2

W₁ =  C₁·U₁²/2

W₁ =  (C/3)·(3·U)²/2 = 3·C·U²/2 = 3·W

W₁ / W = 3·W / W = 3

Энергия увеличится в 3 раза.

Answer 2

Энергия электрического поля заряженного проводника связана с его электроемкостью (C) и потенциалом (V) следующим образом:

E = (1/2) * C * V^2

После изменений, электроемкость уменьшилась в 3 раза, что означает новую электроемкость C' = C / 3, а потенциал увеличился в 9 раз, что означает новый потенциал V' = 9V.

Теперь, мы можем выразить новую энергию E' с учетом этих изменений:

E' = (1/2) * C' * V'^2 E' = (1/2) * (C/3) * (9V)^2 E' = (1/2) * (C/3) * 81V^2

Теперь давайте сравним E' с исходной энергией E:

E'/E = [(1/2) * (C/3) * 81V^2] / [(1/2) * C * V^2]

Здесь мы видим, что (1/2) и C сокращаются, а также V^2 сокращаются. Получаем:

E'/E = (1/3) * 81 = 27

Таким образом, энергия электрического поля увеличится в 27 раз после уменьшения электроемкости в 3 раза и увеличения потенциала в 9 раз.