Question

Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме λ1=0,76 мкм равен 1,329, а для света с длиной волны λ2=0,4 мкм он равен 1,344. Каково отношение скоростей света второго и первого лучей в воде? ​

Answer 1

λ1 = 0,76 мкм; n1 = 1 329

λ2 = 0,4 мкм; n2 = 1,344

$\dfrac{v_{1}}{v_{2}} = ?$

$\left \{ {{ n_{1} = \dfrac{c}{v_{1}} } \atop { n_{2} } = \dfrac{c}{v_{2}} } \right.$

$\dfrac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}}$

$\dfrac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \dfrac{{1,329}}{{1,344}} = 0,989$

Ответ: 0,989

Answer 2

Отношение скоростей света в двух средах можно найти, используя показатели преломления. Показатель преломления (n) и скорость света (v) в среде связаны следующим образом:

n = c / v

где n - показатель преломления, c - скорость света в вакууме (примерно 3 x 10^8 м/с), v - скорость света в данной среде.

Для света с длиной волны λ1=0,76 мкм и показателем преломления n1=1,329:

n1 = c / v1

v1 = c / n1

Для света с длиной волны λ2=0,4 мкм и показателем преломления n2=1,344:

n2 = c / v2

v2 = c / n2

Теперь мы можем найти отношение скоростей света в воде для второй и первой длины волны:

Отношение скоростей = v1 / v2 = (c / n1) / (c / n2) = n2 / n1

Подставим значения n1 и n2:

Отношение скоростей = 1,344 / 1,329 ≈ 1,011

Отношение скоростей света для второй и первой длины волны в воде примерно равно 1,011. Это означает, что свет с длиной волны 0,4 мкм распространяется в воде примерно на 1,011 раз быстрее, чем свет с длиной волны 0,76 мкм.