Question

Чи може сосновий брусок розмірами 30х20х10 см плавати у ванні, якщо товщина шару води дорівнює 2 см? 5 см? 8 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ρ =0,5 г/cм³ - плотность сосны

a = 30 см

b = 20 см

c = 10 см

__________

h - ?

1)

Объем бруска:

V = a·b·c = 30·20·10 = 6 000 см³

2)

Масса бруска:

m = ρ·V = 0,5·6 000 = 3 000 г   или  3 кг

Вес бруска в воздухе:

P = m·g = 3·10 = 30 Н                                         (1)

3)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρж·g·V₁ = 1000·10·V₁ = 10 000·V₁              (2)

Приравняем (2) и (1)

10 000·V₁ = 30

V₁ = 30 / 10 000 = 0,003 м³   или    3 000 см³

3)

Погрузим брусок большой гранью в воду.

S₁ = 30·20 = 600 см²

Тогда необходимая глубина:

h = V₁ / S₁ = 3 000 / 600 = 5 см

Естественно, лучше если глубина 8 см

Answer 2

Щоб визначити, чи сосновий брусок розмірами 30x20x10 см може плавати у ванні, потрібно врахувати закон Архімеда. Згідно з цим законом, об'єм піднятої рідини дорівнює об'єму тіла, яке занурюється повністю або частково в рідину. Якщо об'єм тіла менший за об'єм води, який воно витісняє, то воно плаває.

Спочатку розрахуємо об'єм соснового бруска: Об'єм = довжина x ширина x висота = 30 см x 20 см x 10 см = 6000 кубічних сантиметрів = 6 літрів.

Тепер розглянемо товщину води:

1. Якщо товщина води дорівнює 2 см (0,02 метра), то її об'єм дорівнює: Об'єм води = довжина x ширина x товщина = 30 см x 20 см x 0,02 м = 12 літрів.

2. Якщо товщина води дорівнює 5 см (0,05 метра), то її об'єм дорівнює: Об'єм води = довжина x ширина x товщина = 30 см x 20 см x 0,05 м = 30 літрів.

3. Якщо товщина води дорівнює 8 см (0,08 метра), то її об'єм дорівнює: Об'єм води = довжина x ширина x товщина = 30 см x 20 см x 0,08 м = 48 літрів.

Зараз порівняємо об'єм бруска з об'ємом води:

1. При товщині води 2 см: Об'єм бруска (6 літрів) менший за об'єм води (12 літрів), тому брусок не зможе плавати.

2. При товщині води 5 см: Об'єм бруска (6 літрів) також менший за об'єм води (30 літрів), тому брусок не зможе плавати.

3. При товщині води 8 см: Об'єм бруска (6 літрів) залишається меншим за об'єм води (48 літрів), отже, брусок також не зможе плавати.

Отже, при усіх розглянутих товщинах води сосновий брусок не зможе плавати у ванні, оскільки його об'єм менший за об'єм води, яку він витісняє.