Question

В калориметр. в котором находилось 1.222 кг льда, влили 39 мл воды при температуре 16 °С. Найдите первоначальную температуру льда. если тепловое равновесие установилось при температуре -7 °С. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь

Answer 1

Ответ:

-13

Объяснение:

Уравнение теплового баланса:

$Q_{1}=Q_{2}$

l-лёд

v- вода

tcm=-7(температура смеси)

t1-первоначальная температура льда

t2=16

t3=0

I-λ

$Q_{1}=c_{l}m_{l}(t_{cm}-t_{1} ) \\Q_{2}=c_{v}m_{v}(t_{2}-t_{3})+λm_{v}+c_{v}m_{v}(t_{3}-t_{cm})$

$c_{l}m_{l}(t_{cm}-t_{1} ) =c_{v}m_{v}(t_{2}-t_{3})+λm_{v}+c_{v}m_{v}(t_{3}-t_{cm})$

$t_{cm}-t_{1} =\frac{c_{v}m_{v}(t_{2}-t_{3})+λm_{v}+c_{v}m_{v}(t_{3}-t_{cm})}{c_{l}m_{l}}$

$-t_{1} =\frac{c_{v}m_{v}(t_{2}-t_{3})+λm_{v}+c_{v}m_{v}(t_{3}-t_{cm})}{c_{l}m_{l}}-t_{cm}$

$-t_{1} =\frac{4200*0,039*16+330000*0,039+4200*0,039*7}{2100*1,222}-(-7)$

$-t_{1}=6+7\\t_{1}=-13$

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Тепло, перешедшее от воды к льду, равно теплу, поглощенному льдом.

Масса воды, которая переходит в лед, равна массе льда:

$m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = m_{\text{льда}} \cdot L_{\text{плавления}}$

где:

• $m_{\text{воды}}$ - масса воды,
• $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоемкость воды,
• $\Delta T_{\text{воды}}$ - изменение температуры воды,
• $m_{\text{льда}}$ - масса льда,
• $L_{\text{плавления}}$ - теплота плавления льда.

Известные данные:

• $m_{\text{льда}} = 1.222 \, \text{кг}$,
• $m_{\text{воды}} = 0.039 \, \text{кг}$,
• $\Delta T_{\text{воды}} = 16 - (-7) = 23 \, \text{°C}$,
• $L_{\text{плавления}}$ для льда примерно равно $334 \, \text{кДж/кг}$,
• $c_{\text{воды}}$ примем равным $4.18 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}$ (удельная теплоемкость воды).

Подставим известные значения в уравнение:

$0.039 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 23 \, \text{°C} = 1.222 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг}$

Решив это уравнение, найдем температуру воды до замерзания.