Question

До лимонаду, температура якого 40 С, добавляють кубики льоду температурою 0 С. Скільки шматків льоду треба взяти, щоб отримати 200 мл. напою при температурі 14 С. Питома теплоємність лимонаду 4200Дж/(кгК), густина лимонаду 1000 кг м3 ; густина льоду 900 кг м3 ; об’єм кубика льоду 1см3 .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Q1=Q2+Q3

Q1=c1m1(t1-t)

Q2 = λm2

Q3=c3m2(t-t2)

m=ρV

m1=ρV1

m2=ρV2

V=V1+V2

V1=V-V2

c1ρ1(V-V2)(t1-t)=ρ2V2λ+c1ρ1V2(t-t2)

c1ρ1V(t1-t) -c1ρ1V2(t1-t)=V2(ρ2λ+c1ρ1(t-t2))

c1ρ1V(t1-t) = V2(ρ2λ+c1ρ1(t-t2)+c1ρ1(t1-t))

V2 = c1ρ1V(t1-t)/(ρ2λ+c1ρ1(t-t2)+c1ρ1(t1-t))

V2 = 4200*1000*0.002(40-14)/{900*332000+4200*1000(14-0)+4200*1000*(40-14)} = 0.000046 m³ = 46,7 cm³

V2 = NV0  

N = 46.7/1 = 46.7 ≈ 47

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спростимо її, розділивши її на кілька етапів:

Етап 1: Знайдемо кількість тепла, яке потрібно додати до лимонаду, щоб нагріти його від 14°C до 40°C.

Формула для обчислення кількості тепла: Q = mcΔT

де: Q - кількість тепла (Дж) m - маса речовини (кг) c - питома теплоємність речовини (Дж/(кг·°C)) ΔT - зміна температури (°C)

Спочатку знайдемо масу лимонаду: Об'єм лимонаду = 200 мл = 0.2 л Маса лимонаду = об'єм лимонаду * густина лимонаду Маса лимонаду = 0.2 л * 1000 кг/м³ = 0.2 кг

Тепер обчислимо кількість тепла, яку потрібно додати, щоб нагріти лимонад від 14°C до 40°C: ΔT = 40°C - 14°C = 26°C Q = 0.2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 26°C = 21840 Дж

Етап 2: Знайдемо, скільки кубиків льоду потрібно, щоб нагріти їх від 0°C до 40°C, з метою отримання 21840 Дж тепла.

Знову використовуємо формулу Q = mcΔT, де m - маса льоду, а ΔT - зміна температури.

Маса льоду = Q / (c * ΔT) Маса льоду = 21840 Дж / (900 кг/м³ * 1 см³ * 0.001 кг/1 см³ * 40°C) = 1.52 кг

Тепер ми знаємо, що потрібно 1.52 кг льоду, щоб нагріти його до 40°C. Якщо об'єм кубика льоду дорівнює 1 см³, то кількість кубиків льоду можна знайти, перетворивши масу льоду на об'єм:

Об'єм льоду = маса льоду / густина льоду Об'єм льоду = 1.52 кг / 900 кг/м³ = 0.0017 м³

Отже, вам потрібно взяти 0.0017 м³ льоду, що еквівалентно 1.7 літрам льоду.

Узагальнюючи, вам потрібно взяти близько 1.7 літрів кубиків льоду, щоб нагріти 200 мл лимонаду від 14°C до 40°C.