Question

Даю 34 БАЛЛА До лимонаду, температура якого 40 С, добавляють кубики льоду температурою 0 С. Скільки шматків льоду треба взяти, щоб отримати 200 мл. напою при температурі 14 С. Питома теплоємність лимонаду 4200Дж/(кгК), густина лимонаду 1000 кг м3 ; густина льоду 900 кг м3 ; об’єм кубика льоду 1см3 .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Q1=Q2+Q3

Q1=c1m1(t1-t)

Q2 = λm2

Q3=c3m2(t-t2)

m=ρV

m1=ρV1

m2=ρV2

V=V1+V2

V1=V-V2

c1ρ1(V-V2)(t1-t)=ρ2V2λ+c1ρ1V2(t-t2)

c1ρ1V(t1-t) -c1ρ1V2(t1-t)=V2(ρ2λ+c1ρ1(t-t2))

c1ρ1V(t1-t) = V2(ρ2λ+c1ρ1(t-t2)+c1ρ1(t1-t))

V2 = c1ρ1V(t1-t)/(ρ2λ+c1ρ1(t-t2)+c1ρ1(t1-t))

V2 = 4200*1000*0.002(40-14)/{900*332000+4200*1000(14-0)+4200*1000*(40-14)} = 0.000046 m³ = 46,7 cm³

V2 = NV0

N = 46.7/1 = 46.7 ≈ 47

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо рівняння теплового балансу.

Спершу обчислимо теплову енергію, яку необхідно забрати в лимонаду, щоб знизити його температуру з 40 °C до 14 °C.

Q1 = mcΔT,

де Q1 - теплова енергія, m - маса лимонаду, c - питома теплоємність лимонаду, ΔT - зміна температури.

Маса лимонаду (m) можна виразити через його об'єм (V) та густину (ρ):

m = V * ρ.

Тому

Q1 = V * ρ * c * ΔT.

Тепер обчислимо теплову енергію, яку надають льоду, щоб він розтав і нагрівся з 0 °C до 14 °C.

Q2 = mL * c * ΔT,

де mL - маса льоду, яку потрібно взяти, c - питома теплоємність льоду, ΔT - зміна температури.

Так як льод розтає при 0 °C і нагрівається до 14 °C, зміна температури (ΔT) дорівнює 14 °C.

Відомо, що густина льоду (ρL) дорівнює 900 кг/м³, а об'єм одного кубика льоду - 1 см³.

Тому маса льоду (mL) може бути виражена таким чином:

mL = V * ρL.

Так як об'єм кубика льоду дорівнює 1 см³, а ми шукаємо масу льоду в грамах, то необхідно перетворити масу льоду з кілограмів на грами:

mL = (V * ρL) * 1000.

Тепер ми можемо встановити рівність теплових енергій:

Q1 = Q2.

V * ρ * c * ΔT = (V * ρL) * c * ΔT * 1000.

Враховуючи вказані значення, ми можемо обчислити масу льоду (mL):

34 * 1000 * 4200 * (14 - 40) = (34 * 900 * 1) * 4200 * (14 - 0) * mL.

-8844000 = 4284000 * mL.

mL = -8844000 / 4284000.

mL ≈ -2.063 г.

Отже, виходить, що нам потрібно взяти близько 2.063 грамів льоду, щоб отримати 200 мл напою при температурі 14 °C. Зважаючи на це, ми можемо взяти 2 грами льоду.