Question

Сколько воды можно подогреть от температуры плавления к температуре кипения за счет энергии, которая излучается при полном изгорании 10 грамм Урана-235? Считайте, что при разделении каждого ядра излучается 200 МеВ энергии.

Answer 1

Ответ: Дано:

m=15*10^-3 кг.

E0=200 МэВ=200*10^6 эВ.

E=?

________

n=235 г/моль=235*10^-3 кг/моль. (Элемент {235}_{U}). (Молярная масса урана-235).

N=6,02*10^23 моль. - Число Авогадро.

Энергия, выделяющаяся при делении N - го кол-ва ядер Урана-235 высчитывается по формуле:

E=E0*N; (1)

Где N - число атомов, содержащихся в m граммах урана-235.

Получаем:

N=v*Na;\\  (2)

Где v - кол-во ве-ва, формула которого:

v=\frac{m}{n};\\ (3)

Подставляем формулу 3, 2 в формулу 1:

E=E0*\frac{m}{n}*Na;\\

Считаем: (Попутно переводя эВ в Дж).

E=200*10^6*1,6*10^-19*(0,015/0,235)*6,02*10^23=1,22*10^12 Дж.

Ответ: E=1,22*10^12 Дж.

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько воды можно подогреть от температуры плавления до температуры кипения при использовании энергии, излучаемой при полном изгорании 10 граммов урана-235, сначала мы должны определить количество энергии, которое будет выделено при данном процессе.

1. Найдем количество энергии, которое выделяется при полном изгорании 10 граммов урана-235.

Для этого мы знаем, что при делении каждого ядра урана-235 излучается 200 МэВ энергии. Теперь нам нужно узнать, сколько урана-235 атомов содержится в 10 граммах. Для этого используем молярную массу урана-235 и постоянное число Авогадро:

Молярная масса урана-235 (U-235) ≈ 235 г/моль

Масса 1 моль урана-235 (N_A) ≈ 235 г

Количество урана-235 атомов в 10 граммах (n) можно найти, разделив массу на массу 1 моль:

n = 10 г / 235 г/моль ≈ 0.04255 моль

Теперь мы можем найти общую энергию, излучаемую при изгорании 10 граммов урана-235:

E = n * E_per_fission

где E - общая энергия излучения n - количество урана-235 атомов E_per_fission - энергия, излучаемая при делении одного ядра урана-235

E = 0.04255 моль * 200 МэВ/моль = 8.51 МэВ

2. Теперь мы можем использовать эту энергию для подогрева воды.

Специфическая теплоемкость воды (C) составляет около 4.18 Дж/(град Цельсия·грамм). Масса воды, которую мы можем подогреть, можно найти, разделив общую энергию на изменение температуры и теплоемкость воды:

E = m * C * ΔT

где E - общая энергия (8.51 МэВ, что равно 1.3627 × 10^(-11) дж) m - масса воды, которую мы хотим подогреть C - специфическая теплоемкость воды (4.18 Дж/(град Цельсия·грамм)) ΔT - изменение температуры

Давайте предположим, что мы хотим подогреть воду на 100 градусов Цельсия (с 0°C до 100°C). Тогда:

1.3627 × 10^(-11) дж = m * 4.18 Дж/(град Цельсия·грамм) * 100°C

m = (1.3627 × 10^(-11) дж) / (4.18 Дж/(град Цельсия·грамм) * 100°C)

m ≈ 3.26 × 10^(-10) грамм

Таким образом, при использовании энергии, излучаемой при полном изгорании 10 граммов урана-235, можно подогреть около 3.26 × 10^(-10) грамма воды на 100 градусов Цельсия. Это очень маленькое количество воды.