Question

Помогите решить пожалуйста В следствие нагревания внутренняя энергия 1 моля двухатомного идеального газа возросла в 2.5 раза найти конечную температуру если начальная была t=-73гр цельсия

Answer 1

Дано:

v = 1 моль

i = 5 - число степеней двухатомного газа

U₂ / U₁ = 2,5

t₁ = - 73°С    T₁ = - 73 + 273 = 200 K

___________

t₂ - ?

Внутренняя энергия:

U₁ = (i/2)·v·R·T₁

U₂ = (i/2)·v·R·T₂

Находим отношение:

U₂/U₁ =  (i/2)·v·R·T₂ / ( (i/2)·v·R·T₁) = T₂/T₁

T₂/T₁ = 2,5

T₂ = 2,5·T₁ = 2,5·200 = 500 K

или

t₂ = 500 - 273 = 227°C

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать закон сохранения энергии для идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и числа молей. В данном случае у вас есть 1 моль двухатомного идеального газа, и внутренняя энергия увеличилась в 2.5 раза. Вы можете использовать следующее уравнение:

$U_1 = \frac{3}{2} nRT_1$ $U_2 = \frac{3}{2} nRT_2$

где:

• $U_1$ - начальная внутренняя энергия
• $U_2$ - конечная внутренняя энергия
• $n$ - количество молей газа (в данном случае 1 моль)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (постоянная Больцмана) - приближенное значение 8.314 Дж/(моль·К)
• $T_1$ - начальная температура (в Кельвинах)
• $T_2$ - конечная температура (в Кельвинах)

Вы знаете, что начальная температура ($T_1$) составляет -73 градуса Цельсия. Чтобы перевести ее в Кельвины, используйте следующее уравнение:

$T_1(K) = T_1(°C) + 273.15$

Теперь у вас есть все необходимые данные. Сначала найдем начальную внутреннюю энергию ($U_1$) с учетом температуры в Кельвинах:

$T_1(K) = -73 + 273.15 = 200.15\, K$

$U_1 = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot 200.15\, J$

Теперь, так как внутренняя энергия увеличилась в 2.5 раза, конечная внутренняя энергия ($U_2$) будет:

$U_2 = 2.5 \cdot U_1$

Теперь мы можем найти конечную температуру ($T_2$):

$U_2 = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot T_2$

Теперь решите уравнение относительно $T_2$:

$2.5 \cdot U_1 = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot T_2$

$T_2 = \frac{2.5 \cdot U_1}{\frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.314}$

Подставьте значение $U_1$, и вы найдете $T_2$ в Кельвинах. Не забудьте конвертировать результат обратно в градусы Цельсия, если это необходимо.