Question

T0=t*√(1-(v^2/c^2)) как найти v -?

Answer 1

Запиши дано:
$t_{0} = t \times \sqrt{1 - \frac{ {v}^{2} }{ {c}^{2} } }$

Преобразуем выражение:
$t_{0} = t \times \sqrt{ \frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} } }$

Уходим от корня в числителе (возводим все выражение в квадрат):
${t_{0}}^{2} = {t}^{2} \times \frac{ {c}^{2} - {v}^{2} }{ {c}^{2} }$

Теперь выражаем v²:
${t_{0}}^{2} = \frac{ {t}^{2} \times {c}^{2} - {t}^{2} \times {v}^{2} }{ {c}^{2} } \\ \\ {t_{0}}^{2} \times {c}^{2} = {t}^{2} \times {c}^{2} - {t}^{2} \times {v}^{2} \\ \\ {v}^{2} \times {t}^{2} = {t}^{2} \times {c}^{2} - {t_{0}}^{2} \times {c}^{2} \\ \\ {v}^{2} = \frac{ {c}^{2} \times ( {t}^{2} - {t_{0}}^{2}) }{ {t}^{2} }$

Выражаем v:
$v = \sqrt{ \frac{ {c}^{2} \times ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}{ {t}^{2} }}$

Частично уходим от корня:
$v = c \times \frac{ \sqrt{ ({t}^{2} - {t_{0}}^{2} )}}{ t }$

Выражено.

Answer 2

У вас есть уравнение для времени T0 в зависимости от времени t и скорости v:

T0 = t * √(1 - (v^2/c^2))

Для того чтобы найти скорость v, вы можете переписать это уравнение и изолировать v на одной стороне. Сначала возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(T0^2) = (t^2) * (1 - (v^2/c^2))

Теперь выразите v^2:

(v^2/c^2) = 1 - (T0^2/t^2)

Теперь умножьте обе стороны на c^2 и извлеките квадратный корень:

v^2 = c^2 * (1 - (T0^2/t^2))

Теперь найдем v, взяв корень из обеих сторон:

v = c * √(1 - (T0^2/t^2))

Теперь вы можете вычислить скорость v, используя это уравнение, зная значения T0, t и скорости света c.