Question

Потяг рухався рівномерно з швидкістю 20 м/с. Після ввімкнення гальм він почав рухатись з прискоренням 0.1 м/с ( у квадраті ) . яку швидкість матме потяг через 30 с і яким буде його гальмівний шлях?

Answer 1

Дано:                                              

Vох=20м/с                                        

aх=-0.1м/с2

t=30с                                      

Vх-?

Решение:

 Vх=Vох-ах*t

 Vх=20-0.1*30=17(м/с)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобляться два етапи руху потяга: перший - рух з постійною швидкістю, а другий - рух з прискоренням.

1. Рух з постійною швидкістю:

Потяг рухався рівномерно зі швидкістю 20 м/с протягом певного часу перед включенням гальм. Щоб знайти відстань, яку він пройшов під час цього руху, використовуємо формулу:

$d_1 = v \cdot t_1$

де:

• $d_1$ - відстань, пройдена з початку руху (ще до включення гальмів);
• $v$ - початкова швидкість (20 м/с);
• $t_1$ - час руху з початковою швидкістю (30 с).

$d_1 = 20 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} = 600 \, \text{м}$

2. Рух з прискоренням:

Після включення гальм потяг рухається з прискоренням $a = 0.1 \, \text{м/с}^2$. Щоб знайти швидкість потяга через 30 с після включення гальм, використовуємо другий рівняння руху:

$v_2 = v_1 + at$

де:

• $v_2$ - швидкість після часу $t$;
• $v_1$ - початкова швидкість (0 м/с, так як потяг зупиняється);
• $a$ - прискорення (-0.1 м/с², оскільки прискорення в протилежному напрямку);
• $t$ - час (30 с).

$v_2 = 0 \, \text{м/с} + (-0.1 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{с}) = -3 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість потяга через 30 с після включення гальм буде -3 м/с (зворотний рух).

3. Гальмівний шлях:

Щоб знайти гальмівний шлях, використовуємо формулу для руху з прискоренням:

$d_2 = v_1t + \frac{1}{2}at^2$

де:

• $d_2$ - гальмівний шлях;
• $v_1$ - початкова швидкість (20 м/с);
• $a$ - прискорення гальму (-0.1 м/с²);
• $t$ - час гальмування (30 с).

$d_2 = 20 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-0.1 \, \text{м/с}^2) \cdot (30 \, \text{с})^2 = 300 \, \text{м} - 45 \, \text{м} = 255 \, \text{м}$

Отже, гальмівний шлях потяга становить 255 метрів.