Question

Брусок массой m=2 кг подвешен на двух одинаковых параллельных пружинах с жесткостью k=12 H/м каждая. Чему равна частота колебаний системы ?

Answer 1

T= 2пи на корень из m/k
частота=1/T=корень из m/k/2пи=0,065 Гц

Answer 2

Чтобы найти частоту колебаний системы, мы можем использовать формулу для частоты гармонических колебаний, связанную с жесткостью пружины и массой объекта. Формула для частоты (f) колебаний в такой системе выглядит следующим образом:

f = 1 / (2π) * √(k / m)

где: f - частота колебаний (в герцах, Гц) k - жесткость пружины (в ньютонах в метре, N/m) m - масса объекта (в килограммах, кг)

В данном случае: k = 12 H/м m = 2 кг

Подставим эти значения в формулу:

f = 1 / (2π) * √(12 H/м / 2 кг)

Сначала вычислим значение подкоренного выражения:

√(12 H/м / 2 кг) = √(6 H/кг)

Теперь подставим это значение в формулу для f:

f = 1 / (2π) * √(6 H/кг)

Теперь вычислим частоту:

f ≈ 1 / (2π) * √(6) ≈ 1 / (2π) * 2.4495 ≈ 0.3909 Гц

Частота колебаний этой системы составляет примерно 0.3909 Гц.