Question

Вхідний контур радіоприймача складається з котушки індуктивністю 2мГн і плоского слюдяного конденсатора з площею пластин 10 см^2 і відстанню між пластинами 2 мм. На яку довжину хвилі настроєно радіоприймач? Пожалуйста скоро экзамен, а я не знаю как решить!!!

Answer 1

λ=?
ε=6  - діелектрична проникність слюди
ε₀=8.85*10⁻¹² - електрична стала  

d=2 мм   L=2мГн    S=10 см²=10⁻³ м²

C=ε₀*ε*S/d=26.55*10⁻¹²  Ф

T=2π√L*C=144.7*10⁻⁸  с

λ=с*T=434 м

Answer 2

Для визначення довжини хвилі, на яку настроєно радіоприймач, ми можемо використовувати формулу для резонансу в коливальному контурі, що складається з котушки індуктивності (L) та конденсатора ємністю (C).

Формула резонансу: f = 1 / (2π√(LC))

де: f - частота резонансу (в герцах) L - індуктивність (в генріах) C - ємність (в фарадах) π - число пі (приблизно 3.14159)

Ми можемо використовувати дані з завдання для обчислення значень L та C:

L = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Генрі C = ємність конденсатора = ε₀ * (S / d)

де: ε₀ - діелектрична проникливість вакууму (приблизно 8.85 * 10^(-12) Ф/м) S - площа пластин конденсатора (10 см^2 = 10 * 10^(-4) м^2) d - відстань між пластинами (2 мм = 2 * 10^(-3) м)

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу і розрахувати частоту резонансу:

C = ε₀ * (S / d) = (8.85 * 10^(-12) Ф/м) * (10 * 10^(-4) м^2 / (2 * 10^(-3) м)) = 0.4425 * 10^(-12) Ф

f = 1 / (2π√(LC)) = 1 / [2π√((2 * 10^(-3) Генрі) * (0.4425 * 10^(-12) Ф))] ≈ 4.26 * 10^6 Гц

Отже, радіоприймач настроєно на хвилю з частотою близько 4.26 мегагерц (МГц).