Question

Пружину с грузом массой 2 килограмма оттянули на 10 метров, коэффициент упругости 200 н/м. Найти максимальную скорость груза.

Answer 1

Держи ответ
смотри в фотку которую я тебе прислал

Answer 2

Максимальная скорость груза можно найти, используя закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени, когда пружина еще не растянута, груз находится на некой высоте относительно положения равновесия, то есть имеет потенциальную энергию. При растяжении пружины, эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию груза.

Потенциальная энергия (U) пружины сгрузом в данном случае можно вычислить по формуле: U = (1/2) * k * x^2, где k - коэффициент упругости пружины, x - величина растяжения пружины (равна 10 метрам).

Рассчитаем потенциальную энергию: U = (1/2) * 200 Н/м * (10 м)^2 = 10000 Дж.

Зная значение потенциальной энергии, можно найти кинетическую энергию (К) груза, когда пружина полностью растянута (наибольшее отклонение от положения равновесия). Кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии, так как энергия сохраняется: У = К = 10000 Дж.

Теперь можно найти максимальную скорость груза. Кинетическая энергия (К) связана с массой (m) и скоростью (v) следующим образом: К = (1/2) * m * v^2.

Подставим известные значения: 10000 Дж = (1/2) * 2 кг * v^2.

Распишем уравнение: 10000 Дж = 1 кг * v^2.

Решим уравнение относительно скорости: v^2 = 10000 Дж / 1 кг = 10000 м^2/с^2.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон: v = sqrt(10000 м^2/с^2) = 100 м/с.

Таким образом, максимальная скорость груза составляет 100 м/с.