Question

Сжата на 3 см пружина баллистического пистолета жесткостью 1 кН \ м. при распрямлении толкает шарик-снаряд массой 25 г в горизонтальном напрямку.Яка скорость вылета снаряда и который его падении, если дальностью полют по горизонтали 60см?

Answer 1

Закон сохранения энергии
Eк(пружины)=Eк(тела)
(kx^2)/2=(mv^2)/2
отсюда скорость равна 
2mv^2=2kx^2
mv^2=kx^2
v^2=kx^2/m
v=√1000*0.0009/0.025
v=√36
v=6м/c
Ответ:v=6м/c

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.

1. Сначала найдем силу, с которой пружина толкает снаряд при сжатии. Эта сила равна жесткости пружины, умноженной на сжатие: F = k * x F = 1 кН/m * 0.03 м = 30 Н

2. Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для определения начальной скорости снаряда (когда он еще находится внутри пружины): Потенциальная энергия пружины = Кинетическая энергия снаряда (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

   Где: k - жесткость пружины x - сжатие пружины m - масса снаряда v - начальная скорость снаряда

   Решив уравнение относительно v: v = sqrt((k * x^2) / m) v = sqrt((1 кН/m * (0.03 м)^2) / 0.025 кг) v = sqrt(0.09 * 40) v = sqrt(3.6) v ≈ 1.897 м/с

3. Теперь найдем время полета снаряда. Для этого используем уравнение движения: d = v*t

   Где: d - дальность полета v - скорость снаряда (которую мы только что нашли) t - время полета

   Подставляем значения: 0.6 м (60 см) = 1.897 м/с * t

   Решив уравнение относительно t: t = 0.6 м / 1.897 м/с t ≈ 0.317 с

4. Наконец, найдем высоту, на которой снаряд находится в момент вылета из пружины. Для этого используем уравнение движения вертикально: h = (1/2) * g * t^2

   Где: h - высота g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2) t - время полета (которое мы только что нашли)

   Подставляем значения: h = (1/2) * 9.81 м/с^2 * (0.317 с)^2 h ≈ 0.498 м

Таким образом, скорость вылета снаряда составляет около 1.897 м/с, и высота его падения около 0.498 м.