Question

Звпишіть початкову швидкість та прискорення тіла якщо рух заданий x=5+2t+2t²

Answer 1

X(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t^2
        II     II          II
x(t)=5  +  2 *t  +  2  *t^2

xo=5;  Vox=2;     a/2=2; a=4.

Ответ: начальная скорость 2 м/с; ускорение 4 м/с^2.

Answer 2

Для знаходження початкової швидкості та прискорення тіла залежно від часу з рівняння руху x = 5 + 2t + 2t², ми можемо використовувати похідні. Перша похідна від рівняння x по відношенню до часу t дасть нам швидкість, а друга похідна - прискорення.

Спершу знайдемо похідну x по відношенню до t:

x = 5 + 2t + 2t²

dx/dt = 0 + 2 + 4t

Тепер ми маємо вираз для швидкості v як функції від часу t:

v = 2 + 4t

Тепер знайдемо другу похідну x по відношенню до t для знаходження прискорення a:

dv/dt = 4

Таким чином, початкова швидкість тіла дорівнює 2, а прискорення - 4, якщо рух заданий рівнянням x = 5 + 2t + 2t².