Question

Помогите, пожалуйста! При перемещении тела массой 3 кг, по горизонтали из состояния покоя с ускорением 2,0 м/с² была совершена работа 96 Дж. Сколько времени продолжалось перемещение?

Answer 1

Совершённая работа A равна увеличению кинетической энергии тела Eк:
A = Eк2 - Eк1
Т.к. тело двигалось из состояния покоя, то начальная скорость равна 0, значит и начальная кинетическая энергия Eк1 = 0, тогда:
A = Eк2
A = m*V²/2, где
m – масса тела;
V – конечная скорость тела.

Для равноускоренного движения из состояния покоя конечная скорость V равна:
V = a*t, тогда:
A = m*(a*t)²/2

Отсюда выразим время:
t = √(2*A/(m*a²))
t = √(2 * 96 Дж / (3 кг * (2 м/с²)²))
t = 4 с

Answer 2

Конечно, помогу разобраться! Для определения времени перемещения можно воспользоваться формулой кинематики:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

где:

• $W$ - работа (96 Дж),
• $F$ - сила (в данном случае масса умноженная на ускорение, т.е., $F = m \cdot a$),
• $d$ - расстояние (не дано, но необязательно для решения),
• $\cos(\theta)$ - косинус угла между силой и направлением перемещения (по горизонтали угол равен 0, так что $\cos(0) = 1$).

Таким образом, формула для нахождения времени будет:

$W = m \cdot a \cdot d$

Теперь, чтобы найти время ($t$), воспользуемся формулой:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \Rightarrow W = m \cdot a \cdot d \Rightarrow d = \frac{W}{m \cdot a}$

Теперь мы можем использовать уравнение кинематики, чтобы найти время ($t$):

$d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

Решаем уравнение относительно $t$:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot d}{a}}$

Подставим значение $d$, которое мы выразили через работу ($W$):

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot \frac{W}{m \cdot a}}{a}}$

Теперь подставим известные значения и решим:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 96 \, \text{Дж}}{3 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2}}$

Таким образом, вы получите время перемещения.