Question

Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, равна высоте падения. h = 80 м. Найти конечную скорость и ее направление (tg)

Answer 1

Vx=20 м/с    h=80 м     v=?    tgα=?
===
vy²=2*g*h
v=√(vy²+vx²)=√(2*g*h+vx²)=√(2*10*80+20²)≈44.7 м/с
tgα=vx/vy=20/(2*10*80)=0.0125
==================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы движения тела под действием свободного падения. Так как тело брошено горизонтально, его начальная вертикальная скорость равна нулю.

Для начала найдем время, которое телу потребуется, чтобы упасть на высоту h = 80 метров. Мы знаем, что ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с². Можно воспользоваться уравнением движения в вертикальном направлении:

h = (1/2) * g * t^2

где t - время. Мы ищем t, поэтому:

80 = (1/2) * 9.81 * t^2

Умножим обе стороны на 2:

160 = 9.81 * t^2

Теперь разделим обе стороны на 9.81:

t^2 = 160 / 9.81

t ≈ √(160 / 9.81)

t ≈ 4.03 секунды

Теперь мы знаем, что тело упадет на землю через примерно 4.03 секунды. Затем мы можем найти конечную скорость в горизонтальном направлении. Так как тело брошено горизонтально, его горизонтальная скорость останется постоянной.

Горизонтальная скорость (Vx) = начальная горизонтальная скорость (20 м/с)

Теперь мы можем найти угол наклона траектории к горизонту. Так как горизонтальная скорость постоянна, то tg(угол) = (вертикальная скорость) / (горизонтальная скорость). Вертикальная скорость на момент удара о землю будет равна скорости свободного падения.

tg(угол) = g / Vx

tg(угол) = 9.81 м/с² / 20 м/с ≈ 0.4905

Теперь можно найти угол, взяв арктангенс от tg(угол):

угол = arctan(0.4905)

угол ≈ 25.58 градусов

Итак, конечная скорость тела при ударе о землю составляет 20 м/с в горизонтальном направлении, и угол наклона траектории к горизонту около 25.58 градусов.