Question

космонавты,изучающие поверхность Европы(спутника Юпитера),в свободное от основной работы время провели следующий опыт.Они подбросили вертикально вверх камень и обнаружили,что в точке,расположенной на расстоянии 1,95 м от точки бросания,камень побывал дважды:через 1 с и через 3 с после броска.Определите ускорение свободного падения на Европе.Атмосфера у Европы практически отсутствует.

Answer 1

Запишем уравнение движения:
h = Vo*t - g*t²/2

Теперь дважды подставим в это уравнение данные, полученные космонавтами на Европе:
1,95 = Vo*1 - g*1²/2
1,95 = Vo*3 - g*3²/2

Умножим оба этих уравнения на 2:
3,9 = 2*Vo - g
3,9 = 6*Vo - 9*g

Далее первое уравнение умножим на (3)
Получили систему:
11,7 = 6*Vo - 3*g
3,9 = 6*Vo - 9*g

Из первого вычитаем второе:
 7,8 = 6*g
g = 7,8/6 ≈ 1,3 м/с²    (ну совсем как на Луне!)

Кстати, обратимся к справочнику: (см. скрин)

Мы точно произвели расчет по данным, полученными космонавтами на Европе :))

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на Европе, можно воспользоваться законами движения тел в свободном падении. Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от массы планеты и радиуса планеты.

Мы знаем, что в точке на расстоянии 1,95 м от точки бросания камень возвращается через 1 с и 3 с после броска. Таким образом, время, за которое камень вернется на поверхность, равно 4 секунды (3 секунды после первого отскока и 1 секунда после второго отскока).

Теперь мы можем использовать следующее уравнение для определения ускорения свободного падения (g):

$d = \frac{1}{2}gt^2$

где:

• d - расстояние, на которое камень поднимается при вертикальном броске (в данном случае, 1,95 м + 1,95 м = 3,9 м, так как камень поднимается и опускается),
• g - ускорение свободного падения,
• t - время возврата камня на поверхность (4 секунды).

Подставим известные значения и решим уравнение:

$3.9 м = \frac{1}{2}g(4 с)^2$

Умножим 4 секунды на сами себя:

$3.9 м = 8g$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

$g = \frac{3.9 м}{8} = 0.4875 м/с^2$

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Европы составляет примерно 0,4875 м/с².