Question

тело двигаясь по прямой с постоянным ускорением, прошло за два одинаковых последовательных промежутка времени t=2 c пути S1=10 и S2=26. Определить ускорение тела

Answer 1

S₁=v₀₁t + at²/2;
S₂=v₀₂t + at²/2;
v₀₂=v₀₁ + at => S₂=v₀₁t + 3at²/2 => S₂ - S₁ = at² => a = 4 м/c²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения, которое связывает расстояние (путь), начальную скорость, время и ускорение. В данном случае нам известны два промежутка времени и соответствующие им пути:

1. Первый промежуток времени (t=2 с) соответствует пути S1=10.
2. Второй промежуток времени (также t=2 с) соответствует пути S2=26.

Уравнение равномерно ускоренного движения имеет вид:

S = ut + (1/2)at^2

где: S - путь u - начальная скорость a - ускорение t - время

Для первого промежутка времени (S1=10 и t=2 с) мы можем записать:

10 = u * 2 + (1/2) * a * (2^2)

Для второго промежутка времени (S2=26 и t=2 с) мы можем записать:

26 = u * 2 + (1/2) * a * (2^2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (u и a). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти ускорение (a).

Первое уравнение:

10 = 2u + 2a

Второе уравнение:

26 = 2u + 4a

Теперь мы можем решить эту систему методом уравнения с двумя неизвестными. Вычтем первое уравнение из второго:

(26 - 10) = (2u + 4a) - (2u + 2a)

16 = 2a

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ускорение (a):

a = 16 / 2 = 8 м/с^2

Таким образом, ускорение тела равно 8 м/с^2.