Question

Лыжник массой m=80 движется по вогнутому участку траектории радиусом кривизны R=20 м. Определите модуль силы давления лыж на снег в нижней точке траектории, если модуль скорости движения лыжника в этой точке u=5 м/с

Answer 1

А =u^2 /R, F=ma+mg=m( u^2 /R+g)= 80(5*5/20+10)=900 H

Answer 2

Для определения модуля силы давления лыж на снег в нижней точке траектории лыжника, мы можем использовать второй закон Ньютона. В данном случае, сила давления лыж на снег будет являться центростремительной силой, направленной к центру кривизны траектории. Мы можем использовать следующее уравнение для определения этой силы:

\[F = \frac{m \cdot u^2}{R},\]

где: - \(F\) - модуль силы давления лыж на снег в нижней точке траектории, - \(m\) - масса лыжника, \(m = 80\, \text{кг}\), - \(u\) - модуль скорости движения лыжника в нижней точке траектории, \(u = 5\, \text{м/c}\), - \(R\) - радиус кривизны траектории, \(R = 20\, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать модуль силы давления:

\[F = \frac{80\, \text{кг} \cdot (5\, \text{м/c})^2}{20\, \text{м}}\]

Выполним расчет:

\[F = \frac{80\, \text{кг} \cdot 25\, \text{м}^2/\text{s}^2}{20\, \text{м}}\]

\[F = \frac{2000\, \text{кг}\cdot\text{м}/\text{s}^2}{20\, \text{м}}\]

\[F = 100\, \text{кг}\cdot\text{м}/\text{s}^2\]

Теперь давайте переведем полученную силу в единицы Ньютона (1 Н = 1 кг·м/с^2):

\[F = 100\, \text{Н}\]

Итак, модуль силы давления лыж на снег в нижней точке траектории равен 100 Н (Ньютонов).